Два одинаковых шарика имеющих заряды приходится на расстоянии 20 см в вакууме

[Ваня]

два одинаковых шарика имеет заряды –5 и 9 мкКл находится на расстоянии 20см вакууме . Шарики перевели в соприкосновение. на какое расстояние нужно разнести шарики ,чтобы модуль силы взаимодействия между ними остался прежний

[Kivir]

Решение: Сила взаимодействия между заряженными шариками это сила электростатического (Кулоновского) взаимодействия:
\[ F_{1} =\frac{k\cdot \left|q_{1} \right|\cdot \left|q_{2} \right|}{r_{1}^{2} } , \]
После соприкосновения, заряд между шариками перераспределится. Т.к. шарики одинаковые, то и заряд их станет одинаковым. Воспользуемся законом сохранения заряда:

q₁ + q₂ = 2∙q,

q = 2 нКл.
Тогда новая сила взаимодействия зарядов:
\[ F_{2} =\frac{k\cdot q^{2} }{r_{2}^{2} } ,  \]
По условию, сила не изменилась, приравняем: F₁=F₂:
\[ \begin{array}{l} {\frac{k\cdot q^{2} }{r_{2}^{2} } =\frac{k\cdot \left|q_{1} \right|\cdot \left|q_{2} \right|}{r_{1}^{2} } ,} \\ {r_{2} =\frac{r_{1} \cdot q}{\sqrt{\left|q_{1} \right|\cdot \left|q_{2} \right|} } .} \end{array} \]
Ответ: 6 см.