Решение: расположим алюминиевый проводник параллельно проводнику с током
I2 строго над ним. На алюминиевый проводник действуют силы (см. рис.):
mg – сила тяжести, направленная вертикально вниз,
Fa – сила со стороны магнитного поля, действующая на проводник с током – сила Ампера, (направлена вверх, т.к проводник находится равновесии). Сумма всех сил равна нулю, следовательно, и сумма проекций сил на выбранную систему координат (ось
y) равна нулю:
Fa – mg = 0,
Сила Ампера определяется по формуле:
Fa=I1∙B∙l∙sinα,
Здесь:
I1 – сила тока,
B –индукция магнитного поля, создаваемого проводником с током
I2 в месте нахождения алюминиевого проводника (на расстоянии
r),
l - длина алюминиевого проводника, α – угол между проводником и магнитной индукцией (α = 90º т.к. проводник расположен перпендикулярно магнитному полю, направление которого определяется по правилу Буравчика).
Индукция магнитного поля прямолинейного проводника определяется:
\[ B=\mu \cdot \mu _{0} \cdot \frac{I_{2} }{2\pi \cdot r}. \]
μ – относительная магнитная проницаемость среды ( μ = 1 т.к. нет спец. оговорок, считаем, что проводники находятся в вакууме), μ
0 = 4π∙10
–7 Гн/м – магнитная постоянная. Массу алюминиевого проводника определим через его плотность ρ (ρ = 2700 кг/м
3) и объём
V = S∙l – как объём цилиндра:
m = ρ∙S∙l.
Подставим всё в условие равновесия:
\[ \begin{array}{l} {I_{1} \cdot \mu \cdot \mu _{0} \cdot \frac{I_{2} }{2\pi \cdot r} \cdot l\cdot sin{\rm 9}0є{\rm \; }=\rho \cdot S\cdot l\cdot g,} \\ {r=\frac{\mu _{0} I_{2} I_{1} }{2\pi \cdot \rho \cdot S\cdot g} .} \end{array} \]
Ответ: проводник нужно расположить параллельно, строго над первым на расстоянии 9,8 мм.
