Решение: для нахождения искомого расстояния, воспользуемся формулой линзы (объектив фотоаппарата можно считать собирающей линзой):
\[ \frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}, \]
Здесь: F = 0,05 м – фокусное расстояние, d – расстояние между линзой и предметом, f – расстояние между линзой и изображением (от объектива до кадра фотоплёнки). Размеры предмета и полученного изображения свяжем между собой с помощью формулы линейного увеличения линзы:
\[ \frac{a'}{a}=\frac{b'}{b}=\frac{f}{d}, \]
Здесь: a′ и b′ – размеры изображения, a и b – размеры предмета. Учитывая размеры чертежа и кадра, расположим фотоаппарат так, что бы изображение короткой стороны чертежа (ширина a = 480 мм) при фотографировании полностью заняло ширину кадра (при этом получим, что размер изображения по ширине равен a′ = 24 мм). (соотношение сторон кадра и чертежа таково, что вместив изображение чертежа по ширине в кадр, по длине он поместится, но если попробовать вместить в кадр по длине, то ширине не поместится в кадр – вылезет за рамки). Подставим в формулу увеличения:
\[ \begin{array}{l} {\frac{24}{480} =\frac{b'}{600} =\frac{f}{d},} \\ {f=\frac{24}{480} \cdot d,} \\ {b'=\frac{24}{480} \cdot 600.}\end{array} \]
Подставим f в формулу линзы, и определим расстояние d.
\[ d=\frac{504}{24} \cdot F, \]
d = 105 см.
b′ = 30 мм.
Определим отношение площади изображения к площади кадра:
\[ k=\frac{24\cdot 30}{24\cdot 35}=\frac{6}{7}. \]
Ответ: фотоаппарат нужно расположить на расстоянии 105 см от предмета, при этом изображение займёт 6/7 кадра.
