Так как «силой трения доски об лед пренебречь», то можно применять закон сохранения импульса. Решим задачу координатным способом. Направим ось 0Х вдоль начальной скорости доски, ось 0Y — вдоль начальной скорости мальчика, т.к. векторы скорости доски и мальчика составляют прямой угол (рис. 1). Запишем закон сохранения импульса
\[\begin{array}{c} {m_{d} \cdot \vec{\upsilon }_{d0} +m_{m} \cdot \vec{\upsilon }_{m0} =\left(m_{d} +m_{m} \right)\cdot \vec{\upsilon },} \\ {0X: \; \; \; m_{d} \cdot \upsilon _{d0} +0=\left(m_{d} +m_{m} \right)\cdot \upsilon _{x} , \; \; \; \upsilon _{x} =\frac{m_{d} \cdot \upsilon _{d0} }{m_{d} +m_{m} } ,} \\ {0Y: \; \; \; 0+m_{m} \cdot \upsilon _{m0} =\left(m_{d} +m_{m} \right)\cdot \upsilon _{y} , \; \; \; \upsilon _{y} =\frac{m_{m} \cdot \upsilon _{m0} }{m_{d} +m_{m} } ,} \end{array}\]
где md = 5 кг, υd0 = 15 м/с, mm = 50 кг, υm0 = 1 м/с. Тогда скорость системы «доска-мальчик»
\[\upsilon =\sqrt{\upsilon _{x}^{2} +\upsilon _{y}^{2} } =\sqrt{\left(\frac{m_{d} \cdot \upsilon _{d0} }{m_{d} +m_{m} } \right)^{2} +\left(\frac{m_{m} \cdot \upsilon _{m0} }{m_{d} +m_{m} } \right)^{2} } =\frac{\sqrt{\left(m_{d} \cdot \upsilon _{d0} \right)^{2} +\left(m_{m} \cdot \upsilon _{m0} \right)^{2} } }{m_{d} +m_{m} } ,\]
υ = 1,6 м/с.
Если надо еще определить и направление скорости, то воспользуйтесь рис. 2.
