Найти как изменится масса насыщенного пара

[Gary]

В объёме 3 л находится 0.75 кг воды при температуре Т=373 К. Определить, на сколько увеличилась масса насыщенного пара при повышении температуры на 1 К.

[klonnp]

В объёме 3 л находится 0.75 кг воды при температуре Т=373 К. Определить, на сколько увеличилась масса насыщенного пара при повышении температуры на 1 К.

Ответ: если сосуд закрытый, то по закону сохранения вещества, открытому Ломоносовым, масса НЕ ИЗМЕНИТСЯ!!!

[Gary]

Эх,если бы все было так просто :oВ условие не сказано что сосуд закрытый,так что ваше решение не подходит

[alsak]

Так как речь идет о насыщенном паре, то считаем, что сосуд закрыт. Найдем объем пара V_n1 в сосуде при температуре T = 373 К:

V_n1 = V – V_b,

где V = 3 л, V_b = m/ρ₁ — объем воды, m = 0,75 кг, ρ₁ = 958 кг/м³ — плотность воды при 100°С. Масса m₁ насыщенного пара при T = 373 К будет равна:

m₁ = ρ_n1∙V_n1,

где ρ_n1 = 588,5 г/м³ — плотность насыщенного пара при Т = 373 К. Тогда
\[m_{1} =\rho _{n1} \cdot \left(V-\frac{m}{\rho _{1} } \right),\]
m₁ = 1,305 г.

Так как вода взята при температуре кипения, то нагревание ее на 1 К приведет к ее парообразованию. Определим, вся ли вода превратиться в пар.
Плотность насыщенного пара при Т = 374 К равна ρ_n2 = 608 г/м³ (значение взято приблизительно). Для того, чтобы плотность пара достигла этого значения в объеме V = 3 л понадобиться всего m_n = 1,824 г (m_n = ρ_n2∙V). Следовательно, воды испариться меньше 1 г. Поэтому изменением объема пара V_n1 (и объемным расширением воды из-за малого изменения температуры) можно пренебречь.
В итоге получаем, что масса m₂ насыщенного пара при T = 374 К будет равна:
\[m_{2} =\rho _{n2} \cdot V_{n1} =\rho _{n2} \cdot \left(V-\frac{m}{\rho _{1} } \right),\]
m₂ = 1,348 г.
Изменение массы насыщенного пара
Δm = 0,043 г.

Примечание. Для более точных расчетов надо знать правильную плотность насыщенного пара при Т = 374 К.