Заряженная частица влетает в плоский конденсато

[Фещенко]

Заряженная частица влетает в плоский конденсатор, находящиися в вакууме, со скоростью, модуль которой υ = 98 км/с, посредине между пластинами, параллельно им. Напряжение на конденсаторе U = 100 В, расстояние между его пластинами d = 2,0 см. Если перед падением на одну из пластин частица пролетает вдоль нее расстояние l = 2,0 см, то удельный заряд q/m частицы равен:

[djek]

Решение.
На заряженную частицу в электрическом поле действует сила, которая сообщает  ускорение а, направленное перпендикулярно υ и частица движется по параболе (см. рисунок, в качестве примера выбрана отрицательная частица).
По второму закону Ньютона:
\[ \begin{align}
  & a=\frac{F}{m}=\frac{q\cdot E}{m}=\frac{q\cdot U}{m\cdot d} \\
 & \frac{q}{m}=\frac{a\cdot d}{U}(1) \\
\end{align}
 \]
В момент времени, когда частица упадет на пластину ее координаты:
\[ \begin{align}
  & x=l=\upsilon \cdot t(2) \\
 & y=r=\frac{d}{2}=\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}(3) \\
\end{align}
 \]
Выразим из уравнения (2) время t, из уравнения (3) – ускорение и подставим в (1)
\[ \begin{align}
  & t=\frac{l}{\upsilon };a=\frac{d}{{{t}^{2}}}; \\
 & \frac{q}{m}=\frac{{{d}^{2}}\cdot {{\upsilon }^{2}}}{U\cdot {{l}^{2}}} \\
\end{align}
 \]