Шар и концентрическая оболочка

[leshkaanimeshnik]

Металлический шар радиусом R = 20 см окружен сферической оболочкой радиусом 50 см. Если зяряд шара q₁ =+14 нКл, а заряд оболочки равен q₂ = -20 нКл, то модуль напряженности электростатического поля на расстоянии 40 см от центра шара равен ... В/м. (790 В/м)

[Kivir]

Решение: напряжённость электростатического поля системы зарядов подчиняется принципу суперпозиции:

E = E₁ + E₂.

Здесь E₁ – напряжённость электростатического поля, созданного заряженным шаром, в точке, находящейся вне шара рассчитывается по формуле:
\[ E_{1} =\frac{k\cdot q_{1}}{r^{2}}. \]
где k = 9∙10⁹  Н∙м²/Кл²  - коэффициент пропорциональности, r > R – расстояние от центра шара до точки, в которой рассчитывается поле (r = 40 см).
E₂ – напряженность электростатического поля равномерно заряженной сферы. Вне сферы она рассчитывается так же, как и шара, а внутри сферы напряжённость электростатического поля рана нулю. В нашем случае точка поля расположена внутри сферы (r < R₀), R₀ = 50 см – радиус оболочки. Получаем, что искомая напряжённость поля:
\[ E=E_{1} =\frac{k\cdot q_{1}}{r^{2}}. \]
Ответ: 787,5 В/м