ЦТ 2009

[alsak]

dx/dt писал(а):

Скорость пыли будет направлена как и дым от костра. Без ветра пыль не движется (!)

А как вы тогда объясните, почему произошел сдвиг пыли? Автомобиль колесами сдвигает пыль?
По-моему, это задача переделана из Сборника задач Козела С.М., но там был шлейф дыма от паровоза. Дым, в отличии от пыли, движется вместе с паровозом.

dx/dt писал(а):

Зачем закон сложения скоростей?? Разве здесь разные системы отсчета??...Переносим траекторию дыма на дорогу (клеточки позволяют это сделать точно) и находим скорость автомобиля.

А исходя из каких законов вы это делаете? Это и есть проявление закона сложения скоростей.

dx/dt писал(а):

Из формул тригонометрии только теорема Пифагора))

А где там прямоугольный треугольник?

И какой ваш ответ?

[dx/dt]

задача А5 из варианта1
краткое пояснение:
в начальный момент времени автомобиль находился в точке С,
спустя некоторое время он оказался в точке А, а пыль, движущаяся как и дым от костра(!)оказалась в точке Е,
Расстояния ЕС и СА отличаются во столько же раз во сколько и скорости,

вычисления на рисунке,
ответ: 5) 10м/с

[alsak]

Решение мне понравилось. :ohmy:
НО
Во-первых, это решение только для задачи с таким направлением скоростей. Измените угол дыма на несколько градусов, и ваш метод уже не сработает.
Во-вторых, как вы объясняете без закона сохранения скоростей "Расстояния ЕС и СА отличаются во столько же раз во сколько и скорости"?

[dx/dt]

:dry: ладно, подождем официальных решений...
(всё-таки не пойму, зачем здесь закон сложения скоростей)

а как насчет задачи В11 ?? натолкните на мысль!

[alsak]

dx/dt писал(а):

а как насчет задачи В11 ?? натолкните на мысль!

Решение можете посмотреть здесь.

[Dimag]

Большая просьба, объясните пожалуйста (не могу решить) А3 из ЦТ2009 1ВАРИАНТ

[alsak]

Dimag писал(а):

Большая просьба, объясните пожалуйста (не могу решить) А3 из ЦТ2009 1ВАРИАНТ

При прямолинейном движении работа положительна, если направление силы и перемещения совпадают. Направление силы совпадает с направлением ускорения (второй закон Ньютона), направление перемещения совпадает с направлением скорости (из определения скорости). Теперь определяем направления скорости и ускорения на всех участках (направление скорости и ускорения совпадают, если скорость увеличивается):
AB: υ_x > 0, a_x = 0 (скорость не меняется);
BC: υ_x > 0, a_x < 0 (скорость уменьшается);
CD: υ_x < 0, a_x < 0 (скорость увеличивается);
DE: υ_x < 0, a_x = 0 (скорость не меняется);
EF: υ_x < 0, a_x > 0 (скорость уменьшается).
Ответ: 2) CD.

[Dimag]

alsak, большое спасибо за обстоятельное разъяснение:)

ладно, подождем официальных решений...

 Интересно, появились ли они? Если да, то может кто-нибудь знает где их можно найти?
Лично я ни о чём подобном не слышал.

[alsak]

Dimag писал(а):

ладно, подождем официальных решений...

Интересно, появились ли они? Если да, то может кто-нибудь знает где их можно найти? Лично я ни о чём подобном не слышал.

Три последних года (2007-2009) РИКЗ выпускал книги "Физика: готовимся к централизованному тестированию", в которых были подробно разобраны решения ЦТ за предыдущий год.

[alsak]

Вариант 1 В11. Вольт-амперная характеристика фотоэлемента Φ, полученная при его освещении монохроматическим излучением, изображена на рисунке 1. Участок АВ вольт-амперной характеристики — линейный, задерживающее напряжение U_з = 3,2 В, сила тока I₀ = 80 мкА. Если, не изменяя освещения, к фотоэлементу подключить реостат R (см. рис. 2), то максимальная мощность Р_max тока на реостате будет равна ... мкВт.
 
Решение. Если фотоэлемент подключить в цепь, то он будет работать как источник тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r, которые можно найти из закона Ома для полной цепи:

\[
I = \frac{E}{R+r}, \quad
I \cdot R = U = E - I \cdot r. \quad (1) \]

Используя график, уравнение (1) можно расписать для двух значений:

I₀ = 80 мкА, U₀ = 0,    U₁ = U_з = 3,6 В, I₁ = 0.

U₀ = E — I₀⋅r,    U₁ = E — I₁⋅r.

Решая полученную систему уравнений, находим

E = U₁ = 3,2 В, r = E/I₀ = 4,0⋅10⁴ Ом.

Максимальная мощность тока на реостате будет при R = r, т.е.

\[
P_{max} = I^2 \cdot R =
\left( \frac{E}{R+r} \right) ^2 \cdot R = \frac{E^2}{4r}, \]

P_max = 64 мкВт.