Репетиционное тестирование 1 этап 2012/2013

[djeki]

A12. Вариант 1
На рисунке изображены графики зависимости электрического сопротивления R алюминиевых проволок от их длинны l. Если диаметр первой проволоки d₁ = 3,0 мм, то диаметр второй проволоки d₂ равен:
A12. Вариант 2
На рисунке изображены графики зависимости электрического сопротивления R медных проволок от их длинны l. Если диаметр первой проволоки d₁ = 2,0 мм, то диаметр второй проволоки d₂ равен:
Решение:
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S
\[ \begin{align}
  & R=\rho \cdot \frac{l}{S};S=\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4};R=\rho \cdot \frac{4\cdot l}{\pi \cdot {{d}^{2}}} \\
 & {{R}_{1}}=\rho \cdot \frac{4\cdot {{l}_{1}}}{\pi \cdot d_{1}^{2}};{{R}_{2}}=\rho \cdot \frac{4\cdot {{l}_{2}}}{\pi \cdot d_{2}^{2}} \\
\end{align}
 \]
Решим относительно d₂
\[ {{d}_{2}}={{d}_{1}}\cdot \sqrt{\frac{{{l}_{2}}\cdot {{R}_{1}}}{{{l}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}} \]
Вариант 1
Как видно из графика
l₁ = 100 м, R₁ = 0,4 Ом
l₂ = 100 м, R₂ = 1,6 Ом
d₂ = 1,5·10^-3 м = 1,5 мм
Ответ: 2
Вариант 2
Как видно из графика
l₁ = 30 м, R₁ = 0,16 Ом
l₂ = 30 м, R₂ = 0,48 Ом
d₂ = 1,2 мм
Ответ: 1

[djeki]

A18. Вариант 1
Если при давлении р = 1,0·10⁵ Па и температуре t = 0,0 °С газ, состоящий из чистого изотопа ксенона ¹³¹Хе₅₄, занимает объем V = 1,0 л, то в нем содержится число N нейтронов, равное:
A18. Вариант 2
Если при давлении р = 1,0·10⁵ Па и температуре t = 0,0°С газ, состоящий из чистого изотопа ксенона ⁴Не₂, занимает объем V = 1,0 л, то в нем содержится число N нейтронов, равное:
Решение:
Условно, ядро химического элемента обозначается так ^АX_Z
где А – массовое число, равное сумме числа протонов Z и числа нейтронов (A-Z) в ядре.
Следовательно, число нейтронов N_n в данной массе вещества равно

N_n = N·( A-Z)

где  N – число атомов в данной массе вещества. Определим N из уравнения Менделеева-Клайперона
\[ \begin{align}
  & p\cdot V=\nu \cdot R\cdot T;p\cdot V=\frac{N}{{{N}_{A}}}\cdot R\cdot T \\
 & N=\frac{{{N}_{A}}\cdot p\cdot V}{R\cdot T};{{N}_{n}}=\frac{{{N}_{A}}\cdot p\cdot V}{R\cdot T}\cdot \left( A-Z \right) \\
\end{align}
 \]
Вариант 1
N_n =2,0·10²⁴
Ответ: 1
Вариант 2
N_n =5,3·10²²
Ответ: 3

[djeki]

A17. Вариант 1
Если модуль максимальной скорости фотоэлектронов υmax = 4,2·10⁵ м/с, то величина задерживающего напряжения U, равна:
A17. Вариант 2
Если фототок прекращается при задерживающем напряжении U_з = 2,25 В, то модуль максимальной скорости υ_max фотоэлектронов равен:
Решение:
Изменение кинетической энергии фотоэлектронов равно работе электростатического поля
\[ \frac{m\cdot \upsilon _{\max }^{2}}{2}=e\cdot U \]
где е – заряд электрона.
Вариант 1
\[ U=\frac{m\cdot \upsilon _{\max }^{2}}{2\cdot e} \]
U = 0,5 В
Ответ: 2
Вариант 2
\[ {{\upsilon }_{\max }}=\sqrt{\frac{2\cdot e\cdot U}{m}} \]
υ_max = 8,9·10⁵ м/с
Ответ: 2

[djeki]

A13. Вариант 1, 2
В магнитное поле, линии магнитной индукции которого изображены на рисунке, помещены небольшие магнитные стрелки, которые могут свободно вращаться. Южный полюс стрелки на рисунке светлый, северный – темный. В устойчивом положении находится стрелка номер которой :
Решение:
За направление вектора магнитной индукции принимается направление, которое показывает северный полюс магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле. Таким образом
Вариант 1
Ответ: 2;
Вариант 2
Ответ: 4

[djeki]

A14. Вариант 1
Проволочное кольцо радиусом r = 3,0 см, изготовленное из проводника сопротивлением R = 0,4 Ом, помещено в однородное магнитное поле. График зависимости модуля индукции магнитного поля В от времени t приведен на рисунке. Если линии индукции поля перпендикулярны плоскости кольца, то сила тока I в кольце в момент времени t₀ = 9,0 с равна:
A14. Вариант 2
Проволочное кольцо радиусом r = 2,0 см, изготовленное из проводника сопротивлением R = 0,3 Ом, помещено в однородное магнитное поле. График зависимости модуля индукции магнитного поля В от времени t приведен на рисунке. Если линии индукции поля перпендикулярны плоскости кольца, то сила тока I в кольце в момент времени t₀ = 8,0 с равна:
Решение:
Поскольку кольцо расположено так, что вектор индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости кольца, то в момент времени t₁ магнитный поток Ф₁ через поверхность ограниченную кольцом

Ф₁ = В₁·S = B₁·π·r²,

где S – площадь кольца. В момент времени t₂

Ф₂ = В₂·S = B₂·π·r²,

Изменение магнитного пока

ΔФ = Ф₂ – Ф₁ = B₂·π·r² - B₁·π·r² = π·r²·ΔВ

Согласно закону электромагнитной индукции, к кольце возникает ЭДС индукции
\[ {{\varepsilon }_{i}}=\left| \frac{\Delta \Phi }{\Delta t} \right|=\left| \frac{\pi \cdot {{r}^{2}}\cdot \Delta B}{\Delta t} \right| \]
Для нахождения силы тока воспользуемся законом Ома
\[ I=\frac{{{\varepsilon }_{i}}}{R}=\left| \frac{\pi \cdot {{r}^{2}}\cdot \Delta B}{R\cdot \Delta t} \right| \]
Вариант 1
Из графика: t₁ = 8 с, В₁ = 0,4 Тл, t₂ = 10 с, В₂ = 0 Тл.
I = 1,4 мА
Ответ: 2
Вариант 2
Из графика: t₁ = 6 с, В₁ = 0,4 Тл, t₂ = 10 с, В₂ = 0 Тл.
I = 0,42 мА
Ответ: 2

[djeki]

A9. Вариант 1
На рисунке изображен график зависимости концентрации частиц насыщенного водяного пара от температуры t. При температуре t = 17,5 °С давление р насыщенного пара равно:
A9. Вариант 2
На рисунке изображен график зависимости концентрации частиц насыщенного водяного пара от температуры t. При температуре t = 2,5 °С давление р насыщенного пара равно:
Решение:
Давление насыщенного пара определяется по формуле
p = n·k·T
где n – концентрация частиц, k – постоянная Больцмана, T – температура
Вариант 1
При Т = 290,5 К (17,5 °С) n = 5·10²³ м^-3
р = 2 кПа.
Ответ:2
Вариант 2
При Т = 275,5 К (2,5 °С) n = 2·10²³ м^-3
р = 0,8 кПа.
Ответ:2

[djeki]

A7. Вариант 1
На p – V диаграммах изображены зависимости давления p от объема V для идеального газа, количество вещества для которого постоянное. Изобарному сжатию соответствует график, обозначенный буквой:
A7. Вариант 2
На p – V диаграммах изображены зависимости давления p от объема V для идеального газа, количество вещества для которого постоянное. Изобарному расширению соответствует график, обозначенный буквой:
Решение:
Изобарный процесс – процесс, протекающий при постоянном давлении
Вариант 1
Процесс протекающий при постоянном давлении с уменьшением объема (сжатие) изображен на рисунке Г
Ответ: 4
Вариант 1
Процесс протекающий при постоянном давлении с увеличением  объема (расширение) изображен на рисунке Г
Ответ: 4

[inna213]

 репетиционное тестирование 2012-2013, 1 этап, № В10.

[alsak]

Обсуждение задачи B10 среди учителей вы можете посмотреть на форуме alsak.ru/smf.

[djeki]

A4. Вариант 1
Тело двигалось в пространстве под действием трех постоянных по направлению сил  F₁,  F₂,  F₃  . Модуль первой силы F₁ = 30 Н, второй – F₂ = 50 Н. Модуль третей силы на разных участках пути приведен в таблице:

№ участка	1	2	3	4	5
F3, H	90	10	25	100	15

Если известно, что только на одном участке тело двигалось равномерно, то в таблице этот участок обозначен номером:
A4. Вариант 2
Тело двигалось в пространстве под действием трех постоянных по направлению сил F₁,  F₂,  F₃ . Модуль первой силы F₁ = 10 Н, второй – F₂ = 20 Н. Модуль третей силы на разных участках пути приведен в таблице:

№ участка	1	2	3	4	5
F3, H	2,0	5,0	8,0	20	35

Если известно, что только на одном участке тело двигалось равномерно, то в таблице этот участок обозначен номером:
Решение:
Поскольку ни модуль, ни направление действия первой и второй сил не изменяется, то их результирующая сила F₁₂ будет лежать в диапазоне
\[ {{F}_{2}}-{{F}_{1}}\le {{F}_{12}}\le {{F}_{2}}+{{F}_{1}} \]
Тело будет двигаться равномерно, если векторная сумма всех сил, действующих на тело, будет равна нулю. Значит, сила F₃ должна быть равна по модулю и противоположна по направлению силе F₁₂, а следовательно принадлежать тому же интервалу.
Вариант 1:
\[ 50-30\le {{F}_{12}}\le 50+30;20\le {{F}_{12}}\le 80 \]
F₁₂ = 25
Ответ: 3
Вариант 1:
\[ 20-10\le {{F}_{12}}\le 20+10;10\le {{F}_{12}}\le 30 \]
F₁₂ = 20
Ответ: 4