Наибольший порядок спектра можно получить из условия максимума дифракционной решетки, если учесть, что sin α ≤ 1:
\[d\cdot \sin \alpha =k\cdot \lambda ,\; \; d\ge k\cdot \lambda ,\; \; \; k_{\max } =\left[\frac{d}{\lambda } \right],\]
где [
x] — это обозначение целой части числа
x. Так как λ не изменяется, то значение
d нужно выбирать такое, что
\[\begin{array}{c} {k_{\max } \le \frac{d}{\lambda } <\left(k_{\max } +1\right),\; \; \; k_{\max } \cdot \lambda \le d<\left(k_{\max } +1\right)\cdot \lambda ,} \\ {2,675\cdot 10^{-6} \le d<3,21\cdot 10^{-6} .\; \; \; \; \; (1)} \end{array}\]
По условию «одному из максимумов соответствует угол дифракции φ = 35°», поэтому
\[d\cdot \sin \varphi =k\cdot \lambda ,\; \; \; d=\frac{k\cdot \lambda }{\sin \varphi } ,\]
где
k = 1, 2, 3, 4, 5. Найдем множество значений
d, для которых будет выполняться это условие, и выберем из них то значение, которое удовлетворяет неравенству (1):
k = 1, d = 0,93∙10–6 м — не подходит под неравенство (1);
k = 2, d = 1,87∙10–6 м — не подходит под неравенство (1);
k = 3, d = 2,80∙10–6 м — неравенство (1) выполняется. Следовательно, ответ:
d = 2,80∙10
–6 м
