Репетиционное тестирование 3 этап 2012/2013

[djeki]

А10 Вариант 2
Условное обозначение прибора, изображенного на рисунке, соответствует букве:
1) А; 2) Б; 3) В; 4) Г; 5) Д.
На рисунке изображен амперметр. Об этом свидетельствует буква А, присутствующая на приборе.
Ответ 1) А

[djeki]

А11 Вариант 2
График зависимости энергии W конденсатора от его заряда q представлен на рисунке. Емкость конденсатора С равна:
1) 10 мкФ 2) 13 мкФ 3) 15 мкФ 4) 20 мкФ 5) 25 мкФ

Решение.
Для нахождения емкости конденсатора воспользуемся формулой для расчета энергии  заряженного конденсатора
\[ W=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot C};C=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot W} \]
Из графика видно, что при заряде q = 1,0 мКл, энергия конденсатора W = 20 мДж
Ответ 5) 25 мкФ

[djeki]

А12 Вариант 2
На рисунке представлены графики зависимости силы тока I от напряжения U для двух проводников (А и В). Отношение сопротивлений RB/RA проводников равно:
1) 1; 2) 2; 3) 4; 4) 6; 5) 8.

Решение.
Сопротивления определим из закона Ома для участка цепи
\[ \begin{align}
  & R=\frac{U}{I};{{R}_{B}}=\frac{{{U}_{B}}}{{{I}_{B}}};{{R}_{A}}=\frac{{{U}_{A}}}{{{I}_{A}}} \\
 & \frac{{{R}_{B}}}{{{R}_{A}}}=\frac{{{U}_{B}}}{{{I}_{B}}}\cdot \frac{{{I}_{A}}}{{{U}_{A}}} \\
\end{align}
 \]
Как видно из графика U_B = 1 B; I_B = 0,5 A; U_A = 1 B; I_A = 2 A
Ответ 3) 4

[djeki]

А13 Вариант 2
Три длинных прямолинейных проводника, сила тока в которых одинаковая, расположены в воздухе    параллельно друг другу так, что центры их поперечных сечений образуют равнобедренный прямоугольный треугольник (см. рис.). Если модуль индукции магнитного поля, создаваемого проводником с током в точке А, находящейся на середине гипотенузы треугольника, равен В, то модуль индукции В₀ результирующего магнитного поля в этой точке равен:
\[ 1)1B;2)\sqrt{2}B;3)2B;4)\sqrt{5}B;5)3B \]

Решение.
Воспользуемся правилом буравчика для определения направления вектора магнитной индукции каждого тока (см. рис). Тогда, согласно принципу суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция поля, порождаемого несколькими  электрическими токами, равна векторной сумме магнитных индукций, порождаемых каждым током в отдельности
\[ \begin{align}
  & {{{\vec{B}}}_{0}}={{{\vec{B}}}_{1}}+{{{\vec{B}}}_{2}}+{{{\vec{B}}}_{3}} \\
 & {{B}_{0}}=\sqrt{{{({{B}_{1}}+{{B}_{2}})}^{2}}+B_{3}^{2}} \\
\end{align}
 \]
С учетом того что В₁ = В₂ = В₃ = В
\[ {{B}_{0}}=\sqrt{5}\cdot B \]
Ответ 4

[djeki]

А14 Вариант 2
При равномерном убывании силы тока в витках катушки индуктивности со скоростью, модуль которой │ΔI/Δt│ = 4,5А/с, в катушке возникает ЭДС самоиндукции ε_si = 2,0 В. При силе тока в катушке I= 3,0 А энергия ее магнитного поля W равна:
1) 1,0 Дж; 2) 2,0 Дж; 3) 3,0 Дж; 4) 4,0 Дж; 5) 5,0 Дж.

Решение.
ЭДС самоиндукции, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения силы тока в нем
\[ {{\varepsilon }_{si}}=L\cdot \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right| \]
Энергия магнитного поля тока силой I, проходящего по проводнику с индуктивностью L
\[ W=\frac{L\cdot {{I}^{2}}}{2} \]
Решим совместно эти уравнения
Ответ 2) 2,0 Дж

[djeki]

А15 Вариант 2
Небольшой груз, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания по закону х(t) = A cos(ωt + φ₀). На рисунке показаны положение груза и направление его скорости в момент времени t₀ = 0 с. Начальная фаза колебаний φ равна:
\[ 1)-\frac{\pi }{2};2)0;3)\frac{\pi }{4};4)\frac{\pi }{2}5)\pi  \]

Решение
Через время равное четверти периода, координата х тела будет равна А.
\[ x=A\cdot \cos \left( \frac{2\cdot \pi }{T}\cdot \frac{T}{4}+{{\varphi }_{0}} \right)=A\cdot \cos \left( \frac{\pi }{2}+{{\varphi }_{0}} \right) \]
Чтобы х = А необходимо выполнение условия
\[ \cos \left( \frac{\pi }{2}+{{\varphi }_{0}} \right)=1 \]
Значит φ₀ = -(π/2)
Ответ 1.

[djeki]

А16 Вариант 2
На границу АБ раздела двух прозрачных сред падает световой луч (см. рис.). Если в среде I длина световой волны λ_I =0,48 мкм, то в среде II длина световой волны λ_II равна:
1) 0,38 мкм; 2) 0,41 мкм; 3) 0,56 мкм; 4) 0,60 мкм; 5) 0,80 мкм

Решение
При переходе световой волны из одной среды в другую частота световой волны не изменяется. Изменяется длина световой волны и скорость распространения. Тогда согласно закону преломления
\[ \begin{align}
  & \frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{{{\upsilon }_{1}}}{{{\upsilon }_{2}}}=\frac{\nu \cdot {{\lambda }_{1}}}{\nu \cdot {{\lambda }_{2}}}=\frac{{{\lambda }_{1}}}{{{\lambda }_{2}}} \\
 & {{\lambda }_{2}}=\frac{{{\lambda }_{1}}\cdot \sin \beta }{\sin \alpha } \\
\end{align}
 \]
Используя масштабную сетку, найдем sinβ и sinα
\[ \sin \beta =\frac{3}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}}=\frac{3}{5};\sin \alpha =\frac{3}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{5}^{2}}}}=\frac{3}{5,83} \]
λ₂ = 0,56 мкм
Ответ 3) 0,56 мкм

[djeki]

А17 Вариант 2
Атом водорода, находящийся в основном состоянии, имеет энергию Е₁ = -13,55 эВ. Если при поглощении фотона атом водорода переходит на второй энергетический уровень, то его энергия:
1) увеличится на 13,55 эВ; 2) уменьшится на 13,55 эВ; 3) увеличится на 10,16 эВ;  4) уменьшится на 10,16 эВ; 5) не изменится.

Решение.
При поглощении фотона атом переходит со стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией. Энергия атома на втором энергетическом уровне
\[ {{E}_{2}}=\frac{{{E}_{1}}}{{{2}^{2}}}=\frac{{{E}_{1}}}{4} \]
Тогда изменение энергии
\[ \Delta E=\frac{{{E}_{1}}}{4}-{{E}_{1}}=-3,39-(-13,55)=10,16(эВ) \]
Ответ 3) увеличится на 10,16 эВ

[djeki]

А18 Вариант 2
Отношение (Z/A) числа протонов Z, содержащихся в ядре изотопа радона  ₈₆Rn²²³, к общему числу нуклонов, находящихся в этом ядре, равно:
\[ 1)\frac{86}{223};2)\frac{86}{309};3)\frac{137}{223};4)\frac{137}{309}5)\frac{86}{137} \]
Условно ядро химического элемента Х обозначается так _ZX^A, где Z – число протонов, A – массовое число (число нуклонов в ядре)
Ответ 1

[djeki]

B1 Вариант 2
Тело движется равноускоренно в положительном направлении оси Ох. В момент начала отсчета t₀ = 0 c проекция скорости тела υ_0x = 4,0 м/c. Если проекция ускорения тела на ось а_х = 4,0 м/с², то за шестую секунду проекция перемещения Δr_х тела равна ... м.

Решение.
Зависимость проекции перемещения от времени
\[ \Delta {{r}_{x}}={{\upsilon }_{0x}}\cdot t+\frac{{{a}_{x}}\cdot {{t}^{2}}}{2} \]
Проекция перемещения за шестую секунду равна перемещению  Δr_х6 за t₆ = 6 с минус перемещение Δr_х5 за t₅ = 5 секунд
\[ \begin{align}
  & {{r}_{x6}}={{\upsilon }_{0x}}\cdot {{t}_{6}}+\frac{{{a}_{x}}\cdot t_{6}^{2}}{2};{{r}_{x5}}={{\upsilon }_{0x}}\cdot {{t}_{5}}+\frac{{{a}_{x}}\cdot t_{5}^{2}}{2}; \\
 & \Delta {{r}_{x}}={{r}_{x6}}-{{r}_{x5}} \\
\end{align}
 \]
Ответ 26 м