Цепь постоянного тока со смешанным соединением №3

[4elovek]

Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резистров. В зависимости от варианта заданы: схема цепи сопротивления резистров  R1 R2 R3 R4 напряжение U, ток I или мощность Р всей цепи.
Определить
1) эквивалентное сопротивление цепи Rэк
2)токи, проходящие через каждый резистор I2 I2 I3 I4

Решение задачи проверить, применив первый закон киргофа.

[djeki]

Резисторы R₃ и R₄ соединены последовательно
R₃₄ = R₃ + R₄ = 60 Ом
Резисторы R₃₄ и R₂ соединены параллельно
\[ {{R}_{234}}=\frac{{{R}_{2}}\cdot {{R}_{34}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{34}}} \]
R₂₃₄ = 12 Ом
Резисторы R₁ и R₂₃₄ соединены последовательно, тогда эквивалентное сопротивление цепи
R = R₁ + R₂₃₄ = 15 Ом
Приложенное к цепи напряжение, и падение напряжения на резисторе R₁ согласно закону Ома равны соответственно
U = I·R = 60 B; U₁ = I·R₁ = 12 B
При последовательном соединении проводников сила тока одинакова во всех проводниках, подведенное напряжение равно сумме напряжений на отдельных проводниках участка. Тогда
U₂ = U₃₄ = U - U₁ = 48 В.
Согласно закону Ома
\[ {{I}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=3,2(A);{{I}_{3}}={{I}_{4}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{34}}}=0,8(A);I={{I}_{1}}=4(A) \]
Первый закон Кирхгофа или закон токов Кирхгофа гласит: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла
I = I₂ + I₃ = 4 А