Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014

[Сергей]

А9 вариант 2 Установите соответствие между процессами в идеальном газе и формулами, которыми они описываются, если количество вещества ν не меняется. (Т - абсолютная температура газа, р - давление газа, V— объём газа, Q - количество теплоты, сообщенное газу.)

Процесс	формула
А. Изотермический процесс Б. Изохорный процесс	1) р/Т – const   2) V/T – const 3) pV – const   4) Q = 0

1) А1 Б2;   2) А4 БЗ;   3) АЗ Б1;   4) А2 БЗ;   5) А4 Б1.

Решение. Изотермический процесс – процесс, протекающий при постоянной температуре: при постоянной температуре объем данной массы газа обратно пропорционален его давлению – А3
Изохорный процесс- процесс, протекающий при постоянном объеме: если объем данной массы газа  не меняется, то отношение давления к температуре постоянно – Б1
Ответ: 3) А3 Б1;

[Сергей]

А10 вариант 1 Среди перечисленных ниже физических величин векторная величина указана в строке, номер которой:
1) электрическое напряжение;    2) индуктивность;    3) электроёмкость:    4) напряжённость электростатического поля;    5) электрическое сопротивление.
1) 1;   2) 2;   3) 3;   4) 4;   5) 5;

Решение. Среди перечисленных величин векторной является напряженность электростатического поля.
Ответ: 4)

[Сергей]

А10 Вариант 2: Среди перечисленных ниже физических величин скалярная величина указана в строке, номер которой:
1) электрическое напряжение;    2) сила Лоренца;    3) напряжённость электростатического поля:    4) сила Ампера:    5) индукция магнитного поля.

Решение. Среди перечисленных ниже физических величин скалярная величина указана в строке, номер которой 1
ответ: 1)

[Сергей]

А11 вариант 1 Если расстояние между двумя неподвижными точечными зарядами и модуль каждого заряда увеличить в n = 2 раза, то модуль силы кулоновского взаимодействия между ними:
1) увеличится в 2 раза:   2)  уменьшится в 2 раза.   3)  не изменится:   4) увеличится в 8 раз,   5)  уменьшится в 8 раз

Решение. Запишем закон Кулона для двух случаев.
\[ {{F}_{1}}=k\cdot \frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{r}^{2}}};\,\,\,\,{{F}_{2}}=k\cdot \frac{n\cdot {{q}_{1}}\cdot n\cdot {{q}_{2}}}{{{\left( n\cdot r \right)}^{2}}}=k\cdot \frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{r}^{2}}} \]
ответ: 3)  не изменится

[Сергей]

А11 вариант 2 Если расстояние между двумя неподвижными точечными зарядами и модуль каждого заряда увеличить в n = √2 раза, то модуль силы кулоновского взаимодействия между ними:
1) увеличится в 2√2 раза:   2)  уменьшится в 2√2 раза.   3)  не изменится:   4) увеличится в 8 раз,   5)  уменьшится в 8 раз

Решение. Запишем закон Кулона для двух случаев.
\[ {{F}_{1}}=k\cdot \frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{r}^{2}}};\,\,\,\,{{F}_{2}}=k\cdot \frac{n\cdot {{q}_{1}}\cdot n\cdot {{q}_{2}}}{{{\left( n\cdot r \right)}^{2}}}=k\cdot \frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{r}^{2}}} \]
ответ: 3)  не изменится

[Сергей]

А12 вариант 1 Плоский конденсатор, площадь каждой из обкладок которого S = 7,0 см², заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2,0 и подключён к источнику тока с напряжением U = 160 В. Если расстояние между обкладками конденсатора d = 1,8 мм, то заряд q конденсатора равен:
1) 1,1 нКл;    2) 2,3 нКл;   3) 3,6 нКл;   4) 4,2 нКл;   5) 5,7 нКл
А12 вариант 2 Плоский конденсатор, площадь каждой из обкладок которого S = 6,0 см², заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2,0 и подключён к источнику тока с напряжением U = 100 В. Если заряд конденсатора q = 1.2 нКл, то расстояние d между обкладками конденсатора равно:
1) 0,42 мм;    2) 0,62 мм;   3) 0,89 мм;   4) 1,0 мм;   5) 1,4 мм

Решение. Емкость плоского конденсатора
\[ C=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d} \]
С другой стороны
\[ C=\frac{q}{U} \]

Вариант 1
\[ \frac{q}{U}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d};\,\,\,\,q=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S\cdot U}{d} \]
Ответ: 1) 1,1 нКл

Вариант 2
\[ \frac{q}{U}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d};\,\,\,\,d=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S\cdot U}{q} \]
ответ: 3) 0,89 мм

[Сергей]

А13 вариант 1 Электрическая цепь состоит из трёх последовательно соединенных резисторов, подключённых к источнику постоянного тока с напряжением U = 24 В. Если сопротивление первого резистора R₁= 4 Ом, второго – R₂ =6 Ом, а на третьем резисторе напряжение U₃ = 4 В, то сила тока I в цепи равна:
1) 8 А;   2) 6 А;   3) 4 А;   4) 2 А;   5) 1 А.

А13 вариант 2 Электрическая цепь состоит из трёх последовательно соединенных резисторов, подключённых к источнику постоянного тока с напряжением U = 24 В. Если сопротивление первого резистора R₁= 4 Ом, второго – R₂ =6 Ом, а на третьем резисторе напряжение U₃ = 4 В, то сопротивление R₃ третьего резистора равно:
1) 8 Ом;   2) 6 Ом;   3) 4 Ом;   4) 2 Ом;   5) 1 Ом.

Решение. Для последовательного соединения справедливо

U = U₁ + U₂ + U₃
I = I₁ = I₂ = I₃
R = R₁ + R₂ + R₃

Вариант 1
\[ I=\frac{{{U}_{12}}}{{{R}_{12}}}=\frac{U-{{U}_{3}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}} \]
ответ: 4) 2 А

Вариант 2
\[ {{R}_{3}}=\frac{{{U}_{3}}}{I}=\frac{{{U}_{3}}}{\frac{U-{{U}_{3}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}}=\frac{{{U}_{3}}\cdot \left( {{R}_{1}}+{{R}_{2}} \right)}{U-{{U}_{3}}} \]
Ответ: 4) 2 Ом;

[Сергей]

А14 вариант 1 Если при силе тока I = 4,0 А в катушке индуктивности энергия магнитного поля W= 2,0 Дж, то собственный магнитный поток катушки равен:
1) 0,25 Вб;   2) 0.50 Вб;    3) 1,0 Вб;   4) 1,2 Вб;   5) 1,5 Вб
А14 вариант 1 Если при силе тока I=1,0 А в катушке индуктивности возникает собственный магнитный поток Ф = 0,50 Вб, то энергия W её магнитного поля равна:
1) 0,25 Дж;   2) 0,50 Дж;   3) 1,0 Дж;   4) 1,3 Дж;   5) 1,4 Дж

Решение. Энергия магнитного поля катушки индуктивности
\[ W=\frac{\Phi \cdot I}{2} \]

Вариант1
\[ \Phi =\frac{2\cdot W}{I} \]
ответ: 3) 1,0 Вб

Вариант 2
Ответ: 1) 0,25 Дж;

[Сергей]

А15 вариант 1 Груз, прикреплённый к вертикальной невесомой пружине, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 0,18 м и периодом Т = 1,2 с. Если масса груза m = 45 г, то его максимальная кинетическая энергия (Wk)max равна:
1) 10 мДж;   2) 16 мДж;   3) 20 мДж;   4) 33 мДж:   5) 40 мДж.
А15 вариант 2 Груз, прикреплённый к вертикальной невесомой пружине, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 0,10 м и периодом Т = 1,0 с. Если максимальная кинетическая энергия груза (WK )max =10мДж, то его
масса m равна:
1) 51 г;   2) 63 г;   3) 79 г;   4) 88 г;   5) 97 г.

Решение. Максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела
\[ {{W}_{k}}=\frac{m\cdot \upsilon _{m}^{2}}{2}=\frac{m\cdot {{\omega }^{2}}\cdot {{A}^{2}}}{2}=\frac{m\cdot 4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{A}^{2}}}{2\cdot {{T}^{2}}}=\frac{m\cdot 2\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{A}^{2}}}{{{T}^{2}}} \]

Вариант 1 ответ: 3) 20 мДж;

Вариант 2
\[ m=\frac{{{T}^{2}}\cdot W}{2\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{A}^{2}}} \]
ответ: 1) 51 г;

[Сергей]

А16 Вариант 1 На экране, перпендикулярном главной оптической оси, тонкая собирающая линза даёт изображение предмета, увеличенное в Г = 5 раз. Если оптическая сила линзы D = 16 дптр, то расстояние l между предметом и экраном равно:
1) 30 см;   2) 45 см;   3) 62 см;   4) 74 см;   5) 86 см.
А16 Вариант 2 На экране, перпендикулярном главной оптической оси, тонкая собирающая линза даёт изображение предмета, увеличенное в Г = 4 раза. Если расстояние между предметом и экраном l = 30 см, то оптическая сила D линзы равна:
1) 10 дптр;   2) 11 дптр;   3) 12 дптр;   4) 15 дптр;   5) 21 дптр.

Решение. Воспользуемся формулой тонкой линзы и тем, что увеличение Г, даваемое линзой

Г=f/d

Где f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние от предмета до линзы. Тогда расстояние между предметом и экраном

l = f + d

вариант 1
\[ \begin{align}
  & \frac{f}{d}=5\,\Rightarrow \,f=5\cdot d;\,\,D=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{6}{5\cdot d};\,\,d=\frac{6}{5\cdot D} \\
 & \frac{f}{d}=5\,\Rightarrow \,d=\frac{f}{5};\,D=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{6}{f};\,\,\,f=\frac{6}{D} \\
 & l=f+d=\frac{6}{D}+\frac{6}{5\cdot D} \\
\end{align} \]
ответ: 2) 45 см;

вариант 2
\[ \begin{align}
  & \frac{f}{d}=4\,\,\Rightarrow f=4\cdot d;\,\,\,l=f+d=5\cdot d \\
 & d=\frac{l}{5};\,\,f=4\cdot d;\,D=\frac{1}{f}+\frac{1}{d}=\frac{f+d}{f\cdot d} \\
\end{align} \]
ответ: 5) 21 дптр