Решение: релятивистская масса рассчитывается по формуле
\[ m=\gamma \cdot m_{0}, \]
где m0 – масса покоя, γ – релятивистский коэффициент, который равен
\[ \gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{\upsilon }{c} \right)^{2}}}. \]
Здесь c – скорость света, υ = 0,5c – скорость частицы в долях скорости света (у Вас в условии сделал исправление).
Искомое отношение
\[ \frac{m}{m_{0} } =\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{0,5c}{c} \right)^{2} } } =\frac{1}{\sqrt{1-0,25}} =1,15. \]
