Решение: сдвиг фаз между током и напряжением в цепи переменного тока
\[ \cos \varphi =\frac{R}{Z}, \]
здесь Z - полное сопротивление цепи, состоящей из активного и индуктив-ного сопротивлений, соединённых последовательно:
\[ Z=\sqrt{R^{2} +X_{L}^{2}} ,{\rm \; \; \; \; \; \; }X_{L} =2\pi \cdot \nu \cdot L. \]
После подстановки получим
\[ \begin{array}{l} {\cos \varphi =\frac{R}{\sqrt{R^{2} +X_{L}^{2} } } ,{\rm \; \; \; \; \; }R^{2} +X_{L}^{2} =\frac{R^{2} }{\cos ^{2} \varphi } ,} \\ {R^{2} \cdot \left(\frac{1}{\cos ^{2} \varphi } -1\right)=X_{L}^{2} ,{\rm \; \; \; \; \; \; \; }R=\frac{2\pi \cdot \nu \cdot L}{\sqrt{\frac{1}{\cos ^{2} \varphi } -1}}.} \end{array} \]
Ответ: 4 Ом
