Решение: на тело, лежащее на наклонной плоскости (см. рис.) действуют: сила тяжести mg, сила трения Ftr и сила нормальной реакции опоры N.
По второму закону Ньютона:
\[ m\vec{a}=\vec{F}_{tr} +m\vec{g}+\vec{N} \]
Сила трения - это сила трения скольжения, которая определяется по известной формуле. Запишем её и проекцию второго закона на оси координат:
\[ \begin{array}{l} {mg\cdot {\rm sin}\alpha -F_{tr} =m\cdot a,} \\ {-mg\cdot \cos \alpha +N=0,} \\ {F_{tr} =\mu N,{\rm \; \; \; \; \; \; }F_{tr} =\mu \cdot mg\cdot \cos \alpha ,} \\ {mg\cdot {\rm sin}\alpha -\mu \cdot mg\cdot \cos \alpha =m\cdot 0,05\cdot g,} \\ {{\rm sin}\alpha -\mu \cdot \cos \alpha =0,05.} \end{array} \]
Далее для упрощения решения подставим значение коэффициента трения μ и для решения уравнения придётся воспользоваться формулами вспомогательного аргумента, т.е.
\[ \begin{array}{l} {{\rm sin}\alpha -0,02\cdot \cos \alpha =0,05,} \\ {a\cdot {\rm sin}\alpha +b\cdot \cos \alpha =с,{\rm \; \; \; \; }a=1,{\rm \; \; \; \; }b=-0,02,{\rm \; \; \; \; }c=0,05,} \\ {\phi =\arcsin \left(\frac{b}{\sqrt{a^{2} +b^{2} } } \right)=\arcsin \left(\frac{-0,02}{\sqrt{1^{2} +\left(-0,02\right)^{2} } } \right)=-1,146{}^\circ ,} \\ {\alpha =\left(-1\right)^{k} \cdot \arcsin \left(c\right)-\phi +\pi k,{\rm \; \; \; \; \; }k=0,} \\ {\alpha =1\cdot 2,866{}^\circ -\left(-1,146{}^\circ \right)=4{}^\circ.} \end{array} \]
Ответ: 4º.
