Найти постоянную Планка

[Антон Огурцевич]

Найти постоянную Планка h, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом с частотой ν₁ = 2,2∙10¹⁵ Гц, полностью задерживаются разностью потенциалов U₁ = 6,6 В, а вырываемые светом с частотой ν₂ = 4,6∙10¹⁵ Гц - разностью потенциалов U₂ = 16,5 В.

[alsak]

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
\[h\cdot \nu =A+W_{k\, \max } =A+e\cdot U,\; \; \; (1)\]
где e = 1,6∙10^–19 Кл — заряд электрона, A — работа выхода. Запишем уравнение (1) для излучений с частотой ν₁ и с частотой ν₂:
\[h\cdot \nu _{1} =A+e\cdot U_{{\rm 1}} ,\; \; \; h\cdot \nu _{2} =A+e\cdot U_{{\rm 2}} .\]
Решим систему уравнений относительно h. Например,
\[h\cdot \left(\nu _{1} -\nu _{2} \right)=A+e\cdot U_{{\rm 1}} -A-e\cdot U_{{\rm 2}} =e\cdot \left(U_{{\rm 1}} -U_{{\rm 2}} \right),\; \; \; h=\frac{e\cdot \left(U_{{\rm 1}} -U_{{\rm 2}} \right)}{\nu _{1} -\nu _{2} } ,\]
h = 6,6∙10^–34 Дж∙с.