Всё движение разделим на три участка.
Первый участок. Прямолинейное равномерное движение на протяжении
∆t = 4 с со скоростью υ = 2 м/с. Определим пройденный путь.
\[ {{s}_{1}}=\upsilon \cdot \Delta t\ \ \ (1),\ {{s}_{1}}=2\cdot 4=8. \]
Второй участок. Равнозамедленное движение до остановки. Запишем формулы для определения времени торможения и пройденного пути до остановки.
\[ \begin{align}
& {{s}_{2}}=\frac{{{\upsilon }^{2}}-\upsilon _{0}^{2}}{-2\cdot a},\ \upsilon =0,\ {{\upsilon }_{0}}=2,\ {{s}_{2}}=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot a},\ {{s}_{2}}=\frac{2}{a}\ \ \ (2). \\
& \upsilon ={{\upsilon }_{0}}-a\cdot {{t}_{2}},\ {{t}_{2}}=\frac{{{\upsilon }_{0}}}{a}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]
Третий участок. Равноускоренное движение после остановки и разворота.
\[ \begin{align}
& {{s}_{3}}=\frac{a\cdot t_{3}^{2}}{2}\ \ \ (4),\ {{s}_{1}}+{{s}_{2}}={{s}_{3}}\ \ \ (5),\ \Delta t+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}=2\cdot \Delta t,\ {{t}_{3}}=4-\frac{2}{a}, \\
& 8+\frac{2}{a}=\frac{a\cdot {{(4-\frac{2}{a})}^{2}}}{2},\ a=2. \\
\end{align} \]
Ответ
а = 2 м/с
2.
