Два конденсатора включены последовательно

[nateko]

Два конденсатора включены последовательно. Первый имеет емкость C₁ = 1 мкФ и рассчитан на максимальное напряжение U₁ = 12 В, второй — емкость C₂ = 2 мкФ и рассчитан на напряжение U₂ = 36 В. К какому максимальному напряжению можно подключить эту батарею конденсаторов

[alsak]

Найдем начальные максимальные заряды на каждом конденсаторе:
\[q_{1} =C_{1} \cdot U_{1} ,\; \; \; q_{2} =C_{2} \cdot U_{2} ,\]
q₁ = 12 мкКл, q₂ = 72 мкКл.
Первый конденсатор имеет меньший заряд, поэтому наибольший заряд который могут выдержать два конденсатора при последовательном соединении, это q1.
При последовательном включении общее напряжение U и заряд q равны
\[U=U_{3} +U_{4} ,\; \; \; q=q_{3} =q_{4} =q_{1} .\]
Тогда
\[U_{3} =U_{1} ,\; \; \; U_{4} =\frac{q_{4} }{C_{2} } =\frac{q_{1} }{C_{2} } ,\]
U₄ = 6 В,  U = 18 В.