Решение: воспользуемся законом радиоактивного распада
\[ \begin{align}
& N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\lambda \cdot t}}, \\
& {{e}^{\lambda \cdot t}}=\frac{{{N}_{0}}}{N}. \\
\end{align} \]
Здесь N – конечное число ядер радионуклида, N0 – начальное число ядер, λ – постоянная распада, t – прошедшее время.
По условию задачи: при t1 = 1 год, N0/N1 = 3, при t2 = 2 года, N0/N2 = x. Таким образом
\[ \begin{align}
& {{e}^{\lambda \cdot {{t}_{1}}}}=\frac{{{N}_{0}}}{{{N}_{1}}},\text{ }\lambda \cdot {{t}_{1}}=ln3,\text{ }\lambda =\frac{\ln 3}{{{t}_{1}}}, \\
& {{e}^{\lambda \cdot {{t}_{2}}}}=\frac{{{N}_{0}}}{{{N}_{2}}}\text{, }x={{e}^{\lambda \cdot {{t}_{2}}}}={{e}^{\frac{{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}}\cdot \ln 3}}=9. \\
\end{align} \]
Ответ: 9.
