момент инерции тела

[Антон Огурцевич]

Момент силы, действующей на тело, составляет 1 Н∙м.Через 12,56 c после начала вращения тело достигло угловой  скорости 4 об/с.Найти момент инерции тела.

[Виктор]

Решение: момент силы M равен произведению момента инерции J на угловое ускорение ε. Т.к. тело начало вращение, то начальная угловая скорость ω₀ равна нулю, тогда угловая скорость тела ω = ε∙t. Таким образом
\[ \begin{array}{l} {M=J\cdot \varepsilon ,{\rm \; \; \; \; }\omega =\varepsilon \cdot t,} \\ {J=\frac{M\cdot t}{\omega } .} \end{array} \]
Ответ: 3,14 кг∙м²