количество теплоты и приращение внутренней энергии

[Антон Огурцевич]

В закрытом сосуде находится 14 г азота при давлении 10⁵ Па и температуре 27 °С. После нагревания давление повысилось до 5·10⁵ Па. Какое количество теплоты сообщено газу? Определить приращение внутренней энергии.

[Сергей]

Решение. Сосуд закрыт, процесс проходит при постоянном объеме. Для изохорного процесса справедливо
\[ \frac{{{p}_{1}}}{{{T}_{1}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}};\,\,\,\,\,\,{{T}_{2}}=\frac{{{p}_{2}}\cdot {{T}_{1}}}{{{p}_{1}}} \]
Согласно первому закону термодинамики, при изохорном процессе все количество теплоты, сообщенное газу, расходуется на изменение внутренней энергии газа (ΔV = 0, A = 0)
\[ Q=\Delta U=\frac{3}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \left( {{T}_{2}}-{{T}_{1}} \right) \]