Какую скорость будут иметь тела?

[Антон Огурцевич]

Тело массой 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью 1 м/с, неупруго сталкивается со вторым телом массой 4 кг. Какую скорость будут иметь тела, если второе тело до соударения двигалось со скоростью 2 м/с навстречу первому?

[Сергей]

Закон сохранения импульса для неупругого удара.
\[ {{m}_{1}}{{\vec{v}}_{1}}+{{m}_{2}}{{\vec{v}}_{2}}=({{m}_{1}}+{{m}_{2}})\vec{v} \]
Находим проекции:
\[ {{m}_{2}}{{v}_{2}}-{{m}_{1}}{{v}_{1}}=({{m}_{2}}+{{m}_{1}})v \]
\[ v=\frac{{{m}_{2}}{{v}_{2}}-{{m}_{1}}{{v}_{1}}}{{{m}_{2}}+{{m}_{1}}} \]
Ответ: v = 1,6 м/с.

[Антон Огурцевич]

Напишите пожалуйста решение подробно, как и что откуда получается

[alsak]

Напишите пожалуйста решение подробно, как и что откуда получается

Сергей приводит стандартное решение, в котором все расписано: Закон сохранения импульса для неупругого удара и его проекция. А дальше математика.
Можно добавить, что после неупругого (абсолютно) удара тела движутся вместе.