Определить натяжение нити

[Антон Огурцевич]

Маятник массой 0.1 кг отклонили в горизонтальное положение и отпустили. Определить натяжение нити в момент, когда она составляет с вертикалью угол 60 градусов.

[Сергей]

Покажем силы, которые действуют на шарик, когда угол с вертикалью составляет 60⁰.
\[ {{\vec{F}}_{n}}+m\vec{g}=m\vec{a}. \]
Находим проекцию на выбранную ось:
\[ {{F}_{n}}-mg\cos a=ma; \;\;\; a=\frac{{{v}^{2}}}{R}. \]
Для нахождения скорости используем закон сохранения энергии.(За нулевой уровень выберем положение шарика когда угол с вертикалью составляет 60⁰ .)
\[ mgh=\frac{m{{v}^{2}}}{2}; \;\;\; {{v}^{2}}=2gh, \]
\[ {{F}_{n}}=mgh\cos a+\frac{2mgh}{R}; \;\;\; \frac{h}{R}=\cos a \]
\[ {{F}_{n}}=3mg\cos a \]
Ответ: 1,5 Н.