Масса воздуха

[Антон Огурцевич]

В комнате объёмом V=30 м³ сначала была температура t₁=10 градусов Цельсия. После включения отопления она стала равна t₂=20 градусов Цельсия. Увеличилась или уменьшилась масса воздуха в комнате? На сколько килограммов? Атмосферное давление равно p=100 кПа, молярная масса воздуха М=29 г/моль. Универсальная газовая постоянная R=8,3 Дж/(моль*К). Абсолютный нуль температуры составляет t₀=-273 градусов Цельсия.

[Сергей]

Решение. Воспользуемся уравнением Менделеева – Клайперона для двух состояний
\[ \begin{align}
  & p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot {{T}_{1}};\,\,\,\,\,p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot {{T}_{2}} \\
 & {{m}_{1}}=\frac{M\cdot p\cdot V}{R\cdot {{T}_{1}}};\,\,\,\,{{m}_{2}}=\frac{M\cdot p\cdot V}{R\cdot {{T}_{2}}} \\
\end{align}
 \]где T = t + 273 °C

Ответ: уменьшилась на 1 кг