Найдите максимальную ЭДС индукции в катушке

[Антон Огурцевич]

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,10 Тл вращается катушка, состоящая из N = 200 витков с площадью поперечного
сечения S = 4,0 см² каждый. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и направлению магнитного поля. Найдите максимальную ЭДС индукции в катушке, если период ее обращения Т = 0,20 с.

[alsak]

Магнитный поток, пронизывающий катушку, равен
\[\Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha ,\]
где по условию катушка вращается, поэтому угол α = ω∙t, ω = 2π/T.
По закону электромагнитной индукции ЭДС индукции равна
\[e=-\Phi '\cdot N=-N\cdot \left(B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t\right)^{{'} } =N\cdot B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t.\]
Максимальная ЭДС — это величина, стоящая перед синусом, т.е.
\[E_{i\, \max } =N\cdot B\cdot S\cdot \omega =\frac{2\pi \cdot N\cdot B\cdot S}{T} ,\]
E_{i max} = 0,25 В.