На какой угол от вертикали отклонится нить?

[Антон Огурцевич]

Шарик, имеющий массу 0,4 г и заряд 4,9·10^-7 Кл, подвешен на нити в однородном электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны. На какой угол от вертикали отклонится при этом нить, если напряженность поля 8·10³ В/м? Принять g = 9,8 м/с². Результат представьте в градусах.

[Сергей]

Решение. На шарик действуют сила тяжести, сила со стороны электростатического поля и сила натяжения нити. Шарик находится в равновесии, поэтому
\[ m\cdot \vec{g}+\vec{F}+\vec{T}=0 \]
В проекциях на оси координат:

Ох: F = T·sinα; Оy: m·g = T·cosα

Разделим первое уравнение на второе
\[ tg\alpha =\frac{F}{m\cdot g}=\frac{q\cdot E}{m\cdot g} \]

α ≈ 44°