Какой тормозящий момент надо приложить к колесу?

[Антон Огурцевич]

Маховое колесо с моментом инерции J=300 кг∙м² вращается с частотой n = 25 c^-1. Какой тормозящий момент надо приложить к колесу, чтобы оно остановилось через t = 1 мин после начала торможения? Сделать рисунок.

[Виктор]

Решение: при равнозамедленном вращении колеса имеем изменение угловой скорости:
\[ \Delta \omega =\omega _{2} -\omega _{1} =2\pi \cdot n_{2} -2\pi \cdot n_{1} =2\pi \cdot \left(n_{2} -n_{1} \right). \]
Угловое ускорение равно отношению изменения угловой скорости ко времени
\[ \varepsilon =\frac{\Delta \omega }{t} =\frac{2\pi \cdot \left(n_{2} -n_{1} \right)}{t}. \]
Момент торможения (тормозящий момент) будет равен:
\[ M=J\cdot \varepsilon =J\cdot \frac{2\pi \cdot n}{t}. \]
Здесь учли, что колесо остановилось n₂ = 0, n₁ = n)
Ответ: 785 Н∙м