В каких пределах может меняться ёмкость?

[Антон Огурцевич]

В каких пределах может меняться ёмкость C системы, состоящей из двух конденсаторов, если емкость одного из конденсаторов постоянна и равна C₁ = 3,33 нФ, а емкость C₂ другого изменяется от 22,2 до 555,5 пФ? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Рассмотрим последовательное соединение (рис 1). При последовательном соединении общая электроемкость находится по формуле:

\[ \frac{1}{C}=\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}},\ C=\frac{{{C}_{1}}\cdot {{C}_{2}}}{{{C}_{2}}+{{C}_{1}}}\ \ \ (1), \]

Найдем минимальное и максимальное значение электроемкости при последовательном соединении, подставим в формулу (1) значения С1 и С2:
С_mах = 4,761∙10^-10 Ф,
С_min = 2,205∙10^-10 Ф,
Рассмотрим параллельное соединение (рис 2). При параллельном соединении общая электроемкость находится по формуле:

С = С₁ +С₂   (2),

Найдем минимальное и максимальное значение электроемкости при паралельном соединении, подставим в формулу (2) значения С₁ и С₂:
С_mах = 3,8855∙10^-9 Ф,
С_min = 3,352∙10^-9 Ф,
Самая минимальная электроемкость - С_min = 2,205∙10^-10 Ф, а максимальная - С_mах = 3,8855∙10^-9 Ф. Ответ: С_min = 2,205∙10_-10 Ф, С_mах = 3,8855∙10^-9 Ф.