Какова сила взаимного притяжения между пластинами и объёмная плотность энергии?

[Антон Огурцевич]

На пластинах плоского воздушного конденсатора с площадью пластин S = 150 см² находится заряд q = 5∙10^-8 Кл. Какова сила взаимного притяжения между пластинами и объемная плотность энергии поля конденсатора? Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение. Заряд одной пластины конденсатора -q₁, находится в поле действия другой пластины +q₂ (рис).  На первый заряд действует сила которая определяется по формуле:

\[ F=q\cdot E\ \ \ (1). \]

Где: Е – напряженность поля создаваемое зарядом одной из пластин.

\[ E=\frac{\sigma }{2\cdot {{\varepsilon }_{0}}}=\frac{q}{2\cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}\ \ \ (2), \]

где: σ – поверхностная плотность одной из пластин, ε₀ = 8,854∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Подставим (2) в (1) найдем F:

\[ F=\frac{{{q}^{2}}}{2\cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}, \]

F = 9,4∙10^-3 Н.
Запишем формулу для вычисления объемной плотности энергии поля конденсатора:

\[ \omega =\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{E}^{2}}}{2}\ \ \ (3).\  \]

Подставим (2) в (3):

\[ \omega =\frac{\varepsilon \cdot {{q}^{2}}}{4\cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot {{S}^{2}}}, \]

ε = 1, диэлектрическая проницаемость воздуха.
ω = 0,3 Дж/м³.
Ответ: 9,4∙10^-3 Н, 0,3 Дж/м³.