Найдите ЭДС источника тока

[Антон Огурцевич]

На рисунке изображена электрическая схема, параметры элементов которой равны:   R1= 19 Ом,  R2 = 15 Ом,  R3 = 25 Ом, внутреннее сопротивление источника постоянного тока  r = 1 Ом,  сопротивление вольтметра считать бесконечно большим. Показание вольтметра составляет 20 В. Найдите ЭДС источника тока.

[Сергей]

Решение. Резисторы R₃ и R₂ соединены последовательно, их общее сопротивление равно:

R₃₂ = R₃ + R₂, R₃₂ = 40 Ом.

Вольтметр показывает напряжение на резисторе R₃₂, используя закон Ома для участка цепи найдем ток I₃₂:

\[ {{I}_{32}}=\frac{{{U}_{B}}}{{{R}_{32}}},\  \]

I₃₂ = I, I – ток в цепи. I₃₂ = I = 0,5 А.
Резисторы R₁ и R₃₂ соединены последовательно, их общее сопротивление равно:   

R = R₁ + R₃₂, R = 59 Ом.

Запишем закон Ома для полной цепи, выразим ЭДС:

\[ I=\frac{\xi }{R+r},\ \xi =I(R+r), \]

ЭДС = 30 В.
Ответ: 30 В.