Репетиционное тестирование 1 этап 2014/2015

[alsak]

Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-1 2014/2015 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
4	5	2	5	2	3	4	1	4	5
А11	А12	А13	А14	А15	А16	А17	А18
2	2	5	2	4	3	1	5
B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11	B12
5	2	30	45	350	20	7	750	3	3	25	180

Вариант 2

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
2	3	2	3	2	2	2	2	3	2
А11	А12	А13	А14	А15	А16	А17	А18
3	2	4	2	2	3	5	3
B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11	B12
10	40	400	40	2	17	87	720	6	1	34	400

[Сергей]

А1, Вариант 1
Среди перечисленных ниже физических величин скалярная величина указана в строке, номер которой:
1) сила;
2) импульс силы;
3) ускорение;
4) потенциальная энергия;
5) импульс тела.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
А1, Вариант 2
Среди перечисленных ниже физических величин векторная величина показана в строке, номер которой:
1) средняя путевая скорость;
2) мгновенная скорость;
3) путь;
4) кинетическая энергия;
5) время.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение. Векторные величины характеризуются числовым значением и направлением, скалярные только числовым значением.
Вариант 1. Не имеет направления - потенциальная энергия.
Ответ: 4) потенциальная энергия.
Вариант 2. Имеет направление - мгновенная скорость.
Ответ: 2) мгновенная скорость.

[Сергей]

А2, Вариант 1
Если кинематические законы прямолинейного движения тел вдоль оси Ох имеют вид: х₁(t) = А+В∙t, где А = 10 м, В = 1,2 м/с, и х₂(t)=С+ D∙t, где
С = 45,0 м, D = - 2,3 м/с, то тела встретятся в момент времени t, равный:
1) 20 с; 2) 18 с; 3) 16 с; 4) 13 с; 5)10 с.
А2, Вариант 2
Если кинематические законы прямолинейного движения тел вдоль оси Ох имеют вид: х₁(t) = А + В∙t, где А = 4,0 м, В = 3,0 м/с, и х₂(t) = С + D∙t, где
С = 13 м, D = 1,8 м/с, то одно тело догонит другое в момент времени t, равный:
1) 2,5 с; 2) 5,0 с; 3) 7,5 с; 4) 10 с; 5) 12 с.
Вариант 1. Решение. Запишем кинематический закон равномерного прямолинейного движения:

\[ x(t)={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{x}}\cdot t\ \ \ (1). \]

Подставим значения А, В, С и D в (1), получим уравнения движения первого и второго тела:

\[ {{x}_{1}}(t)=10+1,2\cdot t\ \ \ (2),\ {{x}_{2}}(t)=45-2,3\cdot t\ \ \ (3). \]

Тела встретятся когда их координаты станут равны, приравняем (2) и (3) и решим линейное уравнение относительно t,
t = 10 с.
Ответ: 5) 10 с.
Вариант 2. Решение. Запишем кинематический закон равномерного прямолинейного движения:

\[ x(t)={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{x}}\cdot t\ \ \ (1). \]

Подставим значения А, В, С и D в (1), получим уравнения движения первого и второго тела:

\[ {{x}_{1}}(t)=4,0+3,0\cdot t\ \ \ (2),\ {{x}_{2}}(t)=13+1,8\cdot t\ \ \ (3). \]

Одно тело догонит второе когда их координаты станут равны, приравняем (2) и (3) и решим линейное уравнение относительно t,
t = 7,5 с.
Ответ: 3) 7,5 с.

[Сергей]

А3, Вариант 1
При равномерном вращении по окружности материальная точка за промежуток времени ∆t = 20 с прошла путь s =12 м. Если угловая скорость
равномерного вращения точки ω = 2,0 рад/с, то радиус R окружности равен:
1) 40 см; 2) 30 см; 3) 25 см; 4) 20 см; 5) 15 см.
А3, Вариант 2
При равномерном вращении по окружности материальная точка прошла путь s = 6 м за промежуток времени t = 10 с. Если радиус окружности
R = 30 см, то угловая скорость ω равномерного вращения этой точки равна:
1) 1,0 рад/с; 2) 2,0 рад/с; 3) 3,0 рад/с; 4) 4,0 рад/с; 5) 5,0 рад/с.
Решение. Линейная и угловая скорость вращения тела по окружности определяется по формулам:

\[ \upsilon =\frac{s}{\Delta t}\ \ \ (1),\ \omega =\frac{\upsilon }{R}\ \ \ (2). \]

Вариант 1. (1) подставим в (2) и выразим R:

\[ R=\frac{s}{\omega \cdot \Delta t}. \]

R = 30 см.
Ответ: 2) 30 см.
Вариант 2. (1) подставим в (2):

\[ \omega =\frac{s}{R\cdot \Delta t}. \]

ω = 2,0 рад/с.
Ответ: 2) 2,0 рад/с.

[Сергей]

А4, Вариант 1
Если радиус малой планеты, имеющей форму шара, R = 250 км, а модуль ускорения свободного падения вблизи её поверхности g = 0,21 м/с². то средняя плотность (ρ) вещества планеты равна:
1) 1,0 г/см³; 2) 1,5 г/см³; 3) 2,0 г/см³; 4) 2,5 г/см³; 3,0 г/см³.
А4, Вариант 2
Если радиус Луны R = 17∙10⁶ м, а модуль ускорения свободного падения вблизи её поверхности g = 1,6 м/с², то средняя плотность (ρ) вещества Луны
равна:
1) 1,1 г/см³; 2) 2,2 г/см³; 3) 3,4 г/см³; 4) 4,4 г/см³; 5,5 г/см³.
Решение. Ускорение свободного падения на поверхности планеты определяется по формуле:

\[ g=\frac{G\cdot M}{{{R}^{2}}}\ \ \ (1). \]

Плотность тела определяется по формуле:

\[ \rho =\frac{M}{V},\ V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}},\ \rho =\frac{M}{\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}}\ \ \ (2). \]

Выразим из (1) массу и подставим в (2):

\[ \rho =\frac{g}{G\cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot R}, \]

Вариант 1. ρ = 3,0 г/см³.
Ответ: 5) 3,0 г/см³.
Вариант 2. ρ = 3,4 г/см³.
Ответ: 3) 3,4 г/см³. 

[Сергей]

А5, Вариант 1
Если векторная сумма всех сил, действующих на материальную точку, которая движется в инерциальной системе отсчёта, равна нулю, то траекторией движения точки является:
1) синусоида; 2) прямая; 3) парабола; 4) гипербола; 5) окружность.
А5, Вариант 2.
Если равнодействующая всех сил, приложенных к материальной точке, которая находится в инерциальной системе отсчета, равна нулю, то она
1) всегда находится в состоянии покоя;
2) движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя;
З) всегда движется равномерно и прямолинейно;
4) движется по окружности с постоянной по модулю скоростью;
5) свободно падает.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
 Решение. Используем первый закон Ньютона:
Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно или покоится, если равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю.
Вариант 1 Ответ: 2) прямая.
Вариант 2 Ответ: 2) движется равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя.

[Сергей]

А6. Вариант 1
В верхней части сосуда, заполненного газом, находится поршень (см. рис.), площадь поперечного сечения которого S₁ = 10 см². Поршень, находящийся в состоянии покоя, действует на газ с силой, модуль которой F₁ = 4 Н. Если площадь плоской стенки АВ сосуда S₂ = 10 см², то газ действует на эту стенку с силой, модуль которой F₂ равен:
1) 0 Н; 2) 2 Н; З) 4 Н; 4) 8 Н; 5) 1 6 Н.
А6. Вариант 2
В верхней части сосуда, заполненного газом, находится поршень (см. рис.), площадь поперечного сечения которого S₁ = 20 см². Поршень, находящийся в состоянии покоя, действует на газ с силой, модуль которой F₁ = 4 Н. Если площадь плоской стенки АВ сосуда S₂ = 10 см², то газ действует на эту стенку с силой, модуль которой F₂ равен:
1) 0 Н; 2) 2 Н; 3) 4 Н; 4) 8 Н; 5) 16 Н.
Решение. Для решения используем закон Паскаля:
Давление производимое внешней силой на жидкость (газ), находящуюся в сосуде, передается жидкостью (газом) во все точки жидкости (газа) без изменения.
Из закона Паскаля следует что давление которое создает поршень на газ равно давлению газа на площадь плоской стенки АВ.
 

\[ {{p}_{1}}={{p}_{2}},\ {{p}_{1}}=\frac{{{F}_{1}}}{{{S}_{1}}},\ {{p}_{2}}=\frac{{{F}_{2}}}{{{S}_{2}}},\ {{F}_{2}}=\frac{{{F}_{1}}\cdot {{S}_{2}}}{{{S}_{1}}}. \]

Вариант 1. F₂ = 4 Н.
Ответ: 3) 4 Н.
Вариант 2. F₂ = 2 Н.
Ответ: 2) 2 Н.

[Сергей]

А7. Вариант 1
Если зависимость объёма V идеального газа, количество вещества которого постоянное, от его температуры Т имеет вид V = α∙Т, где α коэффициент пропорциональности (α = соnst), то процесс является:
1) адиабатным 2) изотермическим; З) изохорным; 4) изобарным; 5) невозможным.
А7. Вариант 2
Если зависимость давления р идеального газа, количество вещества которого постоянное, от его объёма V имеет вид р = А/V, где А – коэффициент пропорциональности (А = соnst), то процесс является:
1) адиабатным 2) изотермическим; З) изохорным; 4) изобарным; 5) невозможным.
Решение.
Вариант 1. V = α∙Т, объём идеального газа, количество вещества которого постоянно, прямо пропорционален абсолютной температуре – изобарный процесс.
Ответ: 4) изобарный процесс.
Вариант 2. р = А/V, давление идеального газа, количество вещества которого постоянно, обратно пропорционально объему – изотермический процесс.
Ответ: 2) изотермический процесс.

[Сергей]

А8. Вариант 1
Идеальный газ, количество вещества которого постоянное, перевели из состояния 1 в состояние 3 (см. рис.). При переводе газ подвергался:
1) сначала изотермическому расширению, затем изобарному нагреванию;
2) сначала изотермическому сжатию, затем изобарному нагреванию;
3) сначала изобарному расширению, затем изотермическому расширению;
4) сначала изобарному расширению, затем изотермическому сжатию;
5) сначала изобарному сжатию, затем изотермическому расширению.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
А8. Вариант 2
Идеальный газ, количество вещества которого постоянное, перевели из состояния 1 в состояние 3 (см. рис.). В процессе перевода газ подвергался:
1) сначала изохорному нагреванию, затем изобарному расширению;
2) сначала изохорному охлаждению, затем изобарному расширению;
З) сначала изобарному расширению, затем изохорному охлаждению;
4) сначала изобарному расширению, затем изохорному нагреванию;
5) сначала изобарному сжатию, затем изохорному охлаждению.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение.
Вариант 1.
Рассмотрим участок 1 – 2. На данном участке температура не меняется (Т = соnst), давление уменьшается. При изотермическом процессе - давление идеального газа, количество вещества которого постоянно, обратно пропорционально объему, значит объем увеличивается.
На участке 1 – 2 – изотермическое расширение.
Рассмотрим участок 2 – 3. На данном участке давление не меняется (р = соnst), температура увеличивается. 
На участке 2 – 3 – изобарное нагревание.
Ответ: 1) сначала изотермическому расширению, затем изобарному нагреванию.
Вариант 2.
Рассмотрим участок 1 – 2. На данном участке объем не меняется (V = соnst), давление уменьшается. При изохорном процессе давление идеального газа, количество вещества которого постоянно, прямо пропорционален абсолютной температуре, значит температура уменьшается. 
На участке 1 – 2 – изохорное охлаждение.
Рассмотрим участок 2 – 3. На данном участке давление не меняется (р = соnst), объем увеличивается.
На участке 2 – 3 – изобарное расширение.
Ответ: 2) сначала изохорному охлаждению, затем изобарному расширению.

[Сергей]

А9. Вариант 1
В некотором процессе идеальный одноатомный газ, количество вещества которого ν = 1/8,31 моль, отдал количество теплоты Q = 45 Дж. Если в этом процессе над газом совершили работу А’ = 15 Дж, то температура газа:
1) увеличилась на ∆t = 40 °С;
2) увеличилась на ∆t = 20 °С;
3) не изменилась, ∆t = = 0 °С;
4) уменьшилась на ∆t = 20 °С;
5) уменьшилась на ∆t = 40 °С.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
А9. Вариант 2
Идеальный одноатомный газ, количество вещества которого ν = 1/8,31 моль совершил работу А = 30 Дж. Если в этом процессе температура газа уменьшилась на ∆t = 20 ^оС, то газ:
1) получил количество теплоты Q = 60 Дж;
2) получил количество теплоты Q = 10 Дж;
3) не получал и не отдавал теплоту, Q = 0 Дж;
4) отдал количество теплоты Q = 10 Дж;
5) отдал количество теплоты Q = 60 Дж.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение.
Вариант 1.
Для решения задачи используем первый закон термодинамики:
Приращение внутренней энергии термодинамической системы при переходе из одного состояния в другое равно алгебраической суме работы, совершенной внешними силами, и количества теплоты, полученного или отданного системой при взаимодействии с внешними телами.
По условию задачи газ отдавал количество теплоты (Q <0). Запишем первый закон термодинамики:

\[ \Delta U={{A}^{'}}-Q\ \ \ (1). \]

Так как газ идеальный:

\[ \Delta U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T\ \ \ (2). \]

Подставим (2) в (1) и выразим ∆Т:

\[ \Delta T=\frac{{{A}^{'}}-Q}{\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R}, \]

∆Т = -20 К.
Ответ: 4) уменьшилась на ∆t = 20 °С.
Вариант 2.
Для решения задачи используем первый закон термодинамики:
Количество теплоты отданное или полученное термодинамической системой при взаимодействии с внешними телами при её переходе из одного состояния в другое, идет на приращение внутренней энергии системы и на работу которую она совершает при расширении.
По условию задачи температура идеального газа уменьшилась, это значит ∆U <0. Запишем первый закон термодинамики:

\[ Q=A-\Delta U\ \ \ (1). \]

Изменение внутренней энергии идеального газа определяется по формуле:

\[ \Delta U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T\ \ \ (2). \]

Подставим (2) в (1) и выразим Q:

\[ Q=A-\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T, \]

Q = 0 Дж.
Ответ: 3) не получал и не отдавал теплоту, Q = 0 Дж.