ЭДС источника

[Антон Огурцевич]

ЭДС источника тока e = 2 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Определить силу тока, если внешняя цепь потребляет мощность Р = 0,75 Вт. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?

[Сергей]

Для нахождения силы тока используем закон Ома для полной цепи:

\[ I=\frac{\xi }{R+r}\ \ \ (1). \]

Мощность внешней цепи определяется по формуле:

\[ P={{I}^{2}}\cdot R,\ R=\frac{P}{{{I}^{2}}}\ \ \ (2). \]

Подставим (2) в (1) выразим ток.

\[ I=\frac{\xi }{\frac{P}{{{I}^{2}}}+r},\ \frac{P}{I}+I\cdot r=\xi ,\ r\cdot {{I}^{2}}-\xi \cdot I+P=0. \]

Решим полученное квадратное уравнение определим силу тока.

\[ {{I}_{12}}=\frac{\xi \pm \sqrt{{{\xi }^{2}}-4\cdot r\cdot P}}{2\cdot r}, \]

I₁ = 1,5 А. I₂ = 0,5 А.
Максимальная мощность определяется по формуле:

\[ {{P}_{\max }}=\frac{{{\xi }^{2}}}{4\cdot r}. \]

Р_max = 1,0 Вт.
Ответ: 1,5 А, 0,5 А, 1,0 Вт.