Решение.
Объёмная плотность энергии магнитного поля в соленоиде без сердечника, имеющего плотную однослойную намотку проводом определяется по формуле:
\[ \omega =\frac{W}{V}\ \ \ (1). \]
W – энергия магнитного поля селеноида,
V – объем.
\[ W=\frac{L\cdot {{I}^{2}}}{2}\ \ \ (2),\ V=S\cdot l\ \ \ (3). \]
L – индуктивность:
\[ L=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{n}^{2}}\cdot S\cdot l\ \ \ (4). \]
μ
0 = 4∙π∙10
-7 Н/А
2 – магнитная постоянная, μ – магнитная проницаемость среды,
n – число витков на 1 м длины селеноида,
n = 1/d,
S – площадь поперечного сечения селеноида,
l – длина селеноида.
Подставим (4) в (2), (2) и (3) в (1) вычислим объемную плотность.
\[ \omega =\frac{\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{I}^{2}}}{2\cdot {{d}^{2}}}. \]
ω = 0,16 Дж/м
3.
Ответ: 0,16 Дж/м
3.
