Вычислить удельные теплоёмкости газа

[Антон Огурцевич]

Вычислить удельные теплоёмкости газа, зная, что его молярная масса M = 4∙10³ кг/моль и отношение теплоёмкостей C_p/C_v = 1,67.

[Сергей]

Решение.
Удельные теплоёмкости газа определяются по формулам:

\[ {{c}_{p}}=\frac{{{C}_{p}}}{M}\ \ \ (1),\ {{c}_{V}}=\frac{{{C}_{V}}}{M}\ \ \ (2). \]

Теплоемкость газа при изобарном процессе связана с теплоемкостью газа при изохорном процессе соотношением (уравнение Майера):

\[ {{C}_{p}}={{C}_{V}}+R\ \ \ (3). \]

R – универсальная газовая постоянная, R = 8,31 Дж/моль.
Из условия задачи известно:

\[ \frac{{{C}_{p}}}{{{C}_{V}}}=1,67,\ {{C}_{p}}={{C}_{V}}\cdot 1,67\ \ \ (4). \]

Подставим (4) в (3) выразим теплоемкость газа при изохорном процессе:
С_V = R/0,67 =12,4 Дж/К.
С_р = 20,7 Дж/К.
Подставим значение теплоемкостей С_V и С_р в (1) и (2) определим удельные теплоемкости.
с_V = 3,1∙10³ Дж/кг∙К, с_р = 5,2∙10³ Дж/кг∙К.
Ответ: 3,1∙10³ Дж/кг∙К, 5,2∙10³ Дж/кг∙К.