Решение.
Момент силы торможения определим по формуле:
М = J∙ε (1)
.
ε – угловое ускорение, вращение равнозамедленное и конечная скорость равна нулю.
\[ \varepsilon =\frac{\omega }{t}\ \ \ (2),\ \omega =2\cdot \pi \cdot \nu \ \ \ (3),\ \nu =\frac{N}{t}\ \ \ (4). \]
ω – угловая скорость, ν – количество оборотов в единицу времени.
J – момент импульса диска.
\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\ \ \ (5). \]
Подставим (4) и (3) в (2), (2) и (5) в (1) определим момент силы торможения.
\[ M=\frac{\pi \cdot m\cdot N\cdot {{R}^{2}}}{{{t}^{2}}}. \]
М = 0,251 Н∙м.
Ответ: 0,251 Н∙м.
