Решение.
По условию задачи задана вектор функция
r(t).
\[ r(t)=i\cdot \cos \omega \cdot t+j\cdot \cos \omega \cdot t. \]
Скорость выразим как первую производную от
r по
t:
\[ \begin{align}
& \upsilon (t)=r{{(t)}^{'}}=i\cdot (-\omega )\cdot \sin \omega \cdot t+j\cdot (-\omega )\cdot \sin \omega \cdot t. \\
& {{\upsilon }_{x}}=(-\omega )\cdot \sin \omega \cdot t,\ {{\upsilon }_{y}}=(-\omega )\cdot \sin \omega \cdot t. \\
& \upsilon (t)=\sqrt{\upsilon _{x}^{2}+\upsilon _{y}^{2}},\ \upsilon (t)=\sqrt{2}\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t. \\
\end{align} \]
Ускорение вторая производная от
r по
t:
\[ \begin{align}
& a(t)=r{{(t)}^{'}}^{'}=i\cdot {{(-\omega )}^{2}}\cdot \operatorname{cosn}\omega \cdot t+j\cdot {{(-\omega )}^{2}}\cdot \cos \omega \cdot t. \\
& {{a}_{x}}={{(-\omega )}^{2}}\cdot \cos \omega \cdot t,\ {{a}_{y}}={{(-\omega )}^{2}}\cdot \cos \omega \cdot t. \\
& a(t)=\sqrt{a_{x}^{2}+a_{y}^{2}},\ a(t)=\sqrt{2}\cdot {{\omega }^{2}}\cdot \cos \omega \cdot t. \\
\end{align} \]
