Установка для получения колец Ньютона

[Антон Огурцевич]

Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 12 м. Наблюдение ведётся в отражённом свете. Сумма радиусов колец Ньютона, соответствующих порядкам m = 5 и к = 25, равняется L = 22,45 мм. Найти длину волны λ монохроматического света. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Радиус светлых колец Ньютона для отраженного света определяется по формуле:

\[ {{r}_{k}}=\sqrt{(2\cdot k-1)\cdot \frac{\lambda \cdot R}{2\cdot n}},\ {{r}_{m}}=\sqrt{(2\cdot m-1)\cdot \frac{\lambda \cdot R}{2\cdot n}}\ \ (1). \]

L = r_к + r_m   (2).

Учитывая, что показатель преломления воздуха равен n = 1,0. Подставим (1) в (2) и выразим λ:

\[ L=\sqrt{49\cdot \frac{\lambda \cdot R}{2\cdot n}}+\sqrt{9\cdot \frac{\lambda \cdot R}{2\cdot n}},\ \lambda =\frac{{{L}^{2}}}{R\cdot {{(\sqrt{14,5}-\sqrt{4,5})}^{2}}}. \]

λ = 8,571∙10^-7 м.
Ответ: 8,571∙10^-7 м.