На металлической сфере

[Антон Огурцевич]

На металлической сфере радиусом R =10 см находится заряд q = 1 нКл. Определить напряжённость E электрического поля в точках: 1) на расстоянии r₁ = 8 см от центра сферы; 2) на её поверхности; 3) на расстоянии r₂ = 15 см от центра сферы. Построить график зависимости напряжённости E от расстояния r. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Значение напряженности электрического поля, созданного сферой радиуса R, имеющей заряд q, в точке  пространства, находящейся на расстоянии l от центра сферы (рис), равно:

\[ \begin{align}
  & E=\frac{k\cdot \left| q \right|}{{{l}^{2}}},\ l\ge R, \\
 & E=0,\ l<\ R. \\
\end{align} \]

1) на расстоянии r₁ = 8 см от центра сферы;

r₁ < R, Е = 0.

2) на её поверхности;

\[ l=R,\ E=\frac{k\cdot \left| q \right|}{{{R}^{2}}}. \]

  k = 9∙10⁹ Н∙м² / Кл².
 Е = 900 В/м.
3) на расстоянии r₂ = 15 см от центра сферы;

\[ l={{r}_{2}},\ E=\frac{k\cdot \left| q \right|}{{{r}_{2}}^{2}}. \]

Е = 400 В/м.
Ответ: 0, 900 в/м, 400 В/м.