Найти индукцию магнитного поля в точке

[Антон Огурцевич]

По двум длинным прямым и параллельным проводникам текут в одном направлении токи I₁ = 2 А и I₂ = 3 А. Расстояние между проводниками r = 12 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на отрезке прямой, соединяющей проводники на расстоянии r₁ = 2 см от первого проводника. Сделать рисунок.

[Сергей]

Решение.
Покажем рисунок. Направление вектора магнитной индукции определим по правилу буравчика.
Магнитная индукция создаваемая проводником с током на расстоянии r от проводника определим по формуле:

\[ B=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I}{2\cdot \pi \cdot r},\ {{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}}{2\cdot \pi \cdot {{r}_{1}}}\ \ \ (1),\ {{B}_{2}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot {{r}_{2}}}\ \ \ (2). \]

μ₀ = 4∙π∙10^-7 Н/А² – магнитная постоянная.

r₂ = r – r₁   (3).

Результирующий вектор магнитной индукции определим по правилу суперпозиции:

\[ \vec{B}={{\vec{B}}_{1}}+{{\vec{B}}_{2}},\ B=B_{1}^{{}}-B_{2}^{{}}. \]

В = 1,4∙10^-5 Тл.