Кинематические уравнения движения двух материальных точек

[Антон Огурцевич]

Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x₁=A₁∙t + B₁∙t³+C₁∙t³ и x₂ = A₁∙t+B₂∙t² + C₂∙t² (где B₁ = 4 м/с², C₁=-3 м/c³, B₂=-2 м/с², C₂ = 1 м/с³). Определить момент времени, для которого скорости этих точек будут равны.

[Сергей]

Решение.
Запишем уравнения движения двух материальных точек:

x₁ = A₁∙t + B₁∙t1³ + C₁∙t³,

x₁ = А₁∙t +4∙t³ -3∙t³,

x₂ = A₁∙t +B₂∙t²+ C₂∙t²,

x₂ = A₁∙t -2∙t²+ 1∙t²,

Определим скорость первого и второго тела (скорость первая производная по х):

υ₁ = (х)' = А₁ +12∙t² - 9∙t², υ₁ = А₁ + 3∙t²    (1).

υ₂ = (х)' = А₁-4∙t+ 2∙t ,  υ₂ = А₁ - 2∙t   (2).

Определить момент времени, для которого скорости этих точек будут равны.

А₁ +3∙t²    =  А₁ -2∙t   , 3∙t₂ = -2∙t, t = -2/3 с.