Эскалатор в метро

[Антон Огурцевич]

Эскалатор в метро движется вниз со скоростью υ₂ = 0,75 м/с. Пассажир идёт вниз со скоростью υ₁₂ = 0,25 м/с относительно эскалатора. За какое время пассажир переместится на s = 40 м относительно Земли?

[Сергей]

Решение.
Запишем формулу сложения скоростей:

\[ {{\vec{\upsilon }}_{1}}={{\vec{\upsilon }}_{12}}+{{\vec{\upsilon }}_{2}}\ \ \ (1). \]

υ₁ – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета (скорость человека относительно Земли).
υ₁₂ – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной (скорость эскалатора относительно Земли).
υ₂ – скорость тела относительно подвижной системы отсчета (скорость человека относительно эскалатора).
Покажем рисунок. Найдем проекции на ось оХ:

υ₁ = υ₁₂ + υ₂   (2).

υ₁ = 1,0 м/с.
Определим время перемещения пассажира при прямолинейном равномерном движении:

\[ t=\frac{s}{{{\upsilon }_{1}}}\ \ \ (3). \]

t = 40 с.
Ответ: 40 с.