Решение.
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта для каждого случая:
\[ \begin{align}
& \frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{1}}}=A+e\cdot {{U}_{31}}\ \ \ (1), \\
& \frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{2}}}=A+e\cdot {{U}_{32}}\ \ \ (2), \\
& \frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{3}}}=A+e\cdot {{U}_{33}}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]
е – модуль заряда электрона,
е = 1,6∙10
-19 Кл,
с – скорость света,
с = 3∙10
8 м/с.
Из (1) и (2) выразим
А и определим
h:
\[ \begin{align}
& A=\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{1}}}+e\cdot {{U}_{31}}\ \ \ (4),\ A=\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{2}}}+e\cdot {{U}_{32}},\ \\
& \frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{1}}}+e\cdot {{U}_{31}}=\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{2}}}+e\cdot {{U}_{32}}, \\
& h=\frac{e\cdot ({{U}_{32}}-{{U}_{31}})}{c\cdot (\frac{1}{{{\lambda }_{2}}}-\frac{1}{{{\lambda }_{1}}})},\ h=\frac{e\cdot ({{U}_{32}}-{{U}_{31}})\cdot {{\lambda }_{2}}\cdot {{\lambda }_{1}}}{c\cdot ({{\lambda }_{1}}-{{\lambda }_{2}})}. \\
\end{align} \]
h = 6,4∙10
-34 Дж∙с.
Подставим в (4)
h, определим работу выхода:
А = 1,6∙10
-19 Дж.