Решение.
Покажем рисунок. Если поле создано положительным зарядом, то напряженность в точке направленна от заряда. Если поле создано отрицательным зарядом, то напряженность в точке направлена к заряду. У нас поле создано положительными зарядами. Для нахождения напряженности используем теорему косинусов, пункт, в котором необходимо найти напряженность находится в вершине равностороннего треугольника:
\[ {{E}^{2}}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}+2\cdot {{E}_{1}}\cdot {{E}_{2}}\cdot \cos {{60}^{0}}\ \ \ (1). \]
Учитываем:
\[ {{E}_{1}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|}{{{L}^{2}}}\ \ \ (2),\ {{E}_{2}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{{{L}^{2}}}=\frac{k\cdot 2\cdot \left| {{q}_{1}} \right|}{{{L}^{2}}}\ \ \ (3). \]
Подставим (3) и (2) в (1) определим напряженность:
\[ \begin{align}
& E=\sqrt{{{(\frac{k\cdot {{q}_{1}}}{{{L}^{2}}})}^{2}}+{{(\frac{k\cdot 2\cdot {{q}_{1}}}{{{L}^{2}}})}^{2}}+2\cdot (\frac{k\cdot {{q}_{1}}}{{{L}^{2}}})\cdot (\frac{k\cdot 2\cdot {{q}_{1}}}{{{L}^{2}}})\cdot cos{{60}^{0}}}\ , \\
& E=\sqrt{7\cdot {{(\frac{k\cdot {{q}_{1}}}{{{L}^{2}}})}^{2}}}=\sqrt{7}\cdot (\frac{k\cdot {{q}_{1}}}{{{L}^{2}}}). \\
\end{align} \]
Е = 23,8 В/м.
Ответ:23,8 В/м.
