Найдите работу поля по перемещению заряда

[Антон Огурцевич]

Найдите работу поля по перемещению заряда q₀ = 1,6 мкКл, находящегося в поле, созданном двумя зарядами q = -9,6 мКл каждый. Первоначальное расстояние до зарядов одинаково а₁ =  4,7 см, конечное тоже и равно а₂ = 1,2 см. Сделать рисунок.

[Сергей]

Работу по перемещению заряда в электрическом поле определим по формуле.

А = -(W_р2 – W_р1), А = W_р1 – W_р2   (1).

Где, W_р1 и W_р2 – потенциальные энергии взаимодействия зарядов системы в точке А и В.

\[ \begin{align}
  & {{W}_{p1}}=\frac{k\cdot q\cdot {{q}_{0}}}{{{a}_{1}}}+\frac{k\cdot q\cdot {{q}_{0}}}{{{a}_{1}}}+\frac{k\cdot q\cdot q}{{{a}_{12}}}\ \ \ (2), \\
 & {{W}_{p2}}=\frac{k\cdot q\cdot {{q}_{0}}}{{{a}_{2}}}+\frac{k\cdot q\cdot {{q}_{0}}}{{{a}_{2}}}+\frac{k\cdot q\cdot q}{{{a}_{12}}}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]

Подставим (2) и (3) в (1) определим работу:\[  \begin{align}
  & A=\ k\cdot q\cdot (\frac{2\cdot {{q}_{0}}}{{{a}_{1}}}-\frac{2\cdot {{q}_{0}}}{{{a}_{2}}}+\frac{q}{{{a}_{12}}}-\frac{q}{{{a}_{12}}}), \\
 & A=2\cdot k\cdot q\cdot {{q}_{0}}\cdot (\frac{{{a}_{2}}-{{a}_{1}}}{{{a}_{1}}\cdot {{a}_{2}}}). \\
\end{align}  \]
А = 8578,7 Дж.