Лазерный пучок

[Антон Огурцевич]

Лазерный пучок мощностью Р = 1,5 Вт с длиной волны λ = 0,331 мкм фокусируется на фотоэлемент и вызывает фототок I = 20 мА. Считая, что электрон выбивается лишь одним из N падающих фотонов, найти N.

[Сергей]

Решение.
Распишем формулу определения мощности падающей волны на фотоэлемент.

\[ P=\frac{E}{t},\ E=N\cdot {{E}_{1}},\ {{E}_{1}}=\frac{h\cdot c}{\lambda },\ P=\frac{N\cdot h\cdot c}{t\cdot \lambda }\ \ \ (1). \]

Где: h = 6,63∙10^-34 Дж∙с – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, с = 3∙10⁸ м/с. Е - энергия всех фотонов, Е₁ - энергия одного фотона.
Распишем формулу силы тока и выразим время:

\[ I=q\cdot t,\ q=N\cdot \left| e \right|,\ t=\frac{I}{N\cdot \left| e \right|}\ \ \ (2). \]

По условию задачи количество падающих фотонов равно количеству фотоэлектронов, е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10^-19 Кл.
 Подставим (2) в (1) выразим количество выбиваемых электронов:

\[ P=\frac{h\cdot c\cdot {{N}^{2}}\cdot \left| e \right|}{\lambda \cdot I},\ N=\sqrt{\frac{P\cdot \lambda \cdot I}{h\cdot c\cdot \left| e \right|}}. \]

N = 5,58∙10¹⁷.