Какую работу нужно произвести?

[Антон Огурцевич]

Какую работу нужно произвести, чтобы маховику массой m = 0,6 т , распределенной по ободу диаметром d = 1,6 м, сообщить вращение с частотой ν = 240 об/мин?

[Сергей]

Решение.
Запишем формулу по которой определим работу которую необходимо произвести чтобы маховику сообщить вращение:

\[ \begin{align}
  & A=\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}-\frac{J\cdot {{\omega }_{0}}^{2}}{2}\ , \\
 & {{\omega }_{0}}\ =0,\ A=\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}\ \ \ (1). \\
\end{align} \]

J – момент инерции маховика. Момент инерции маховика определяется по формуле:

\[ I=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\ \ \ (2),\ \omega =2\cdot \pi \cdot \nu \ \ \ (3). \]

Подставим (2) и (3) в (1) определим работу которую необходимо произвести чтобы маховику сообщить вращение:

\[ A=\frac{m\cdot {{d}^{2}}\cdot 4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{\nu }^{2}}}{4\cdot 2\cdot 2}=\frac{m\cdot {{d}^{2}}\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{\nu }^{2}}}{4}. \]

А = 60,6∙10³ Дж.