С какой высоты упало тело?

[Антон Огурцевич]

С какой высоты h упало тело, если последний отрезок своего пути Δh = 1 м оно прошло за время t = 0,1 с?

[Сергей]

Решение.
Запишем условие по которому тело прошло последний отрезок пути:

\[ \begin{align}
  & \Delta h={{h}_{t}}-{{h}_{t-0,1}},\ \Delta h=\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2}-\frac{g\cdot {{(t-0,1)}^{2}}}{2}, \\
 & 1=5\cdot {{t}^{2}}-5\cdot {{(t-0,1)}^{2}}, \\
 & t=1,05\ c. \\
\end{align} \]

 Высоту определим по формуле:

\[ h=\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2}. \]

h = 5,5 м.