Определите разность потенциалов на зажимах элементов

[Антон Огурцевич]

Два гальванических элемента, имеющих э.д.с. ξ₁ = 1,5 В, ξ₂ = 1,6 В и внутренние сопротивления  r₁ = 0,60 Ом, r₂ = 0,40 Ом, соединены разноименными полюсами (рис. 3.2). Пренебрегая сопротивлением соединительных проводов, определите разность потенциалов на зажимах элементов.

[Сергей]

Решение.
Выбираем положительное направление обхода контура по часовой стрелке. Применим второе правило Киргофа.
Второе правило – в любом замкнутом контуре сложной цепи сумма действующих ЭДС равна сумме падений напряжения на сопротивлениях этого контура.
  На основании второго правила Кирхгофа для замкнутого контура запишем формулы на зажимах источников токов:

\[ {{\xi }_{1}}+{{\xi }_{2}}=I\cdot {{r}_{1}}+I\cdot {{r}_{2}}\ \ \ (1). \]

Разность потенциалов на зажимах двух элементов определим исходя из закона Ома для полной цепи:
 

ξ₁ = U + I∙r₁   (2).

Из (2) выразим разность потенциалов, из (1) выразим ток и подставим в (2):

\[ I=\frac{{{\xi }_{1}}+{{\xi }_{2}}}{{{r}_{1}}+{{r}_{2}}},\ ,\ U={{\xi }_{1}}-I\cdot {{r}_{1}},\ \ U={{\xi }_{1}}-\frac{{{\xi }_{1}}+{{\xi }_{2}}}{{{r}_{1}}+{{r}_{2}}}\cdot {{r}_{1}}. \]

U = -0,36 В. Полярность совпадает с ξ₂.