Найти наибольшую и наименьшую длину волны

[Антон Огурцевич]

Найти наибольшую и наименьшую длину волны в инфракрасной серии линий спектра излучения атома водорода (серия Пашена)

[Сергей]

Решение.
Для атома водорода справедлива формула Бальмера для определения длины волны:

\[ \begin{align}
  & \nu =c\cdot R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}),\ \nu =\frac{c}{\lambda }, \\
 & \frac{1}{{{\lambda }_{nm}}}=R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}),\ {{\lambda }_{nm}}=\frac{1}{R\cdot (\frac{1}{{{m}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})}\ \ (1). \\
 & \frac{1}{{{\lambda }_{\min }}}=\frac{R}{{{m}^{2}}},\ n=\infty . \\
 & {{\lambda }_{\min }}=\frac{{{m}^{2}}}{R}\ \ \ (2). \\
\end{align} \]

В серии Пашена электрон переходит на третий энергетический уровень, m = 3.
Для определения максимальной длины волны n = 4.
с = 3∙10⁸ м/с, с – скорость света, R – постоянная Ридберга,
R = 1,097737∙10⁷ м^-1.
λ_mах = 18,74∙10^-7 м.
λ_min = 8,198∙10^-7 м.